论文一道高考向量试题赏析和教学是关于本文可作为相关专业向量论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文平面向量的所有公式论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
问题提出
2012年高考数学安徽理科卷第14题如下：
平面向量a,b满足|2a-b|≤3,则a·b的最小值是.
本题研究的是两个向量数量积的最值问题,主要考查考生对于数量积定义的理解,还牵涉到不等式的内容,是考查学生综合运用知识能力的一道好题,本题难度设置为中档,但从考生的感觉及阅卷结果来看,它却是全卷难度系数最低的,仅为007,即100人只有7人做对,本题难在哪里?它的题源在哪里?对我们日常教学有何启示?下面我们将做一探讨
教学启示
据阅卷的结果,本题难度远远超出预设的难度,本题是填空题的倒数第二题,理应属中等难度题,但考试结果却如此糟糕,这也给我们平时教学有几点启示：
（1）近几年来安徽高考卷考查平面向量的基本概念、基本运算多以选择题、填空题的形式出现,这对考生来说并不陌生,但是2012年的这道题在题干设置上较平时给出模长或夹角或坐标而言更显得短小精悍,仅给出|2a-b|≤3,而结论却是求a·b的最小值,大部分同学都想到将|2a-b|≤3两边平方,但是对它的形式结构上没能把握好,导致很多考生没想到用不等式来解,不等式内容本身就是高考理科数学重点考查的内容,所以在平时教学时对于不等式相关知识考查形式要更加重视
（2）此题解法多样,入口较宽,但是要完全解答出来,就必须具备较强的思维能力、分析问题解决问题的能力首先,根据数量积的概念,抓住两向量共线且方向相反是解决问题的关键,然后正确使用均值不等式,彰显了由知识立意向能力立意的命题理念,它启示我们在数学教学中,教师要改变传统教育观念,重视教学本质的挖掘,重视对学生数学素养的培养,我们要把大力气用在优化知识结构上,用在思想方法的渗透上,用在分析问题和能力提升上,不能盲目题型化,大搞题海战术,让考生的思维僵化,模式化
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参考文献：
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