论文三个视角解一道高考向量模长题是适合向量论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关平面向量的所有公式开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
本题源自于2013年重庆高考卷理科数学第10题,属中等偏难档次题,考查了平面向量模长的运算,由于该题技巧性较强,大部分考生很难找到解题的突破口,所以得分率不是很高.为此,笔者从三个视角对此题进行了深入探究,总结出了多种解法.
题目（2013年重庆）在平面上,AB1⊥AB2,|OB1|等于|OB2|等于1,AP等于AB1+AB2.若|OP1|<12,则|OA|的取值范围是
A.（0,52]B.（52,72]C.（52,2]D.（72,2]
视角1根据所给条件的垂直关系,不妨建立平面直角坐标系,通过向量的坐标运算解决问题.
解法1（坐标法）
因为AB1⊥AB2,所以可以以A为原点,并分别以AB1,AB2所在直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系.
设B1（a,0）,B2（0,b）,O（x,y）,
则AP等于AB1+AB2等于（a,b）,即P（a,b）.
由|OB1|等于|OB2|,得（x-a）2+y2等于x2+（y-b）2等于1,
所以（x-a）2等于1-y2≥0,（y-b）2等于1-x2≥0.
由|OP|<12,得（x-a）2+（y-b）2<14,
即0≤1-x2+1-y2<14,
所以74 所以|OA|的取值范围是（72,2],故选D. 视角2根据题意,不妨将题目所给条件全部转化为以O点作为起点的基向量表示,再利用所给关系列出不等式求解. 解法2（基向量法） 因为AB1⊥AB2,所以AB1·AB2 等于0, 所以（OB1-OA）·（OB2-OA）等于0, 所以OB1·OB2等于OA·（OB1+OB2-OA）. 因为AP等于AB1+AB2, 所以OP-OA等于OB1-OA+OB2-OA, 所以OP等于OB1+OB2-OA. 又|OB1|等于|OB2|等于1, 所以OP2等于OB21+OB22+OA2+2OB1·OB2-2（OB1+OB2）·OA等于12+12+OA2+2OA·（OB1+OB2-OA）-2（OB1+OB2）·OA等于2-OA2. 又因为|OP|<12,所以0≤2-OA2<14, 所以74 故选D. 视角3根据题中所给的条件,挖掘向量问题的几何背景,将数量关系转化为几何关系,不妨尝试构造几何模型来解决向量问题. 解法3（构造圆） 由题意得点B1,B2在以O为圆心的单位圆上,点P在以O为圆心半径为12的圆内,又AB1⊥AB2,AP等于AB1+AB2,所以点A在以B1B2为直径的圆上,当P点和O点重合时,|OA|最大,最大值为2,当P点在半径为12的圆周上时,|OA|最小,最小值为72,故选D. 解法4（构造矩形） 由AB1⊥AB2,AP等于AB1+AB2, 可知四边形AB1PB2为矩形,如图1所示. 由|OB1|等于|OB2|知点O在线段B1B2的垂直平分线上.在矩形AB1PB2中,易证|OA|2+|OP|2等于|OB1|2+|OB2|2,从而0≤|OP|2等于2-|OA|2<14, 所以72<|OA|≤2,故选D. 总结:本论文为您写向量毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。 参考文献： 1、 一道高考数列求和题的三种通解 题 （2012年高考江西卷·理16）已知数列{an }的前n项和Sn=？12n2+kn（其中k∈N*），且Sn的最大值为8 （Ⅰ）确定常数k，。 2、 精英理论视角下我国高考加分政策分析 摘 要：高考是我国最重要的考试之一，而高考招生政策中的加分政策则是备考的一大风向标，影响着广大考生和家庭的许多重要选择。运用精英理论，对目前中国。 3、 一道高考数列题解法探究 例题 （2014年高考新课标卷） 已知数列[{an}]满足[a1=1，an+1=3an+1 ]（1）证明：[an+12]是等比数列，并求数列[。 4、 一道高考物理试题拓展分析 2013年上海有一道高考物理试题，我用图解法对其进行了拓展分析。这道多项选择题目是：如图示，在平静的海面上，两只拖船A、B拖着驳船C前进，拖。 5、 一道高考几何题探究、推广应用 题目（2014年广东高考）已知椭圆C∶x2a2+y2b2=1（a>b>0）的一个焦点为（5，0），离心率为53，（1）求椭圆C的标准方程；（2）。 6、 妙用转化思想，巧解平面向量模长最值问题 摘 要：平面向量具有代数与几何双重身份，是沟通代数与几何的桥梁。查阅近几年来的高考试卷，发现向量与最值有关的问题每年都有考查。主要结合具体实例谈。