论文例由递推式求数列通项公式常用方法是大学硕士与本科数列毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写数学数列典型10类例题方面论文范文。
一、定义法
在通项公式的求解中,直接通过等差数列或者等比数列的定义来获取结果的方法被称为是定义法,此种方法可以在具有明显数列类型的题目当中应用.如从数列的第二项开始,其后每一项减去其前一项所得到的数值全部相同,或者从第二项开始,其后每一项和其前一项的比例值相同,则可以利用定义法的方式进行通项公式的计算.
例1 已知等差数列[an]符合a3等于7,a5+a7等于26,并且sn为前n项和,求数列[an]的通项公式.
解：假设数列[an]的公差为d,由于a3等于7,a5+a7等于26,所以可以列入如下公式[a1+2d等于72a1+10d等于26],通过化解能够得出[a1等于3d等于2],因此,最终的an等于3+2（n-1）等于2n+1.
二、公式法
如果已知数列前n项中的an和Sn之间的联系,最终要想求得[an]数列通项an,则可以利用an等于S1,（n等于1）,an等于Sn-Sn-1（n≥2）进行求解.
例2 已知Sn代表数列[an]中的前n项和,并且满足[sn等于2an-1],求数列[an]的通项公式.
解：当n等于1时,a1和S1相等,带入到公式中能够得出[s1等于2a1-1],求得a1等于1；当n≥2时,[an等于sn-sn-1],带入到公式中为：[2an-1-2an-1-1等于2an-2an-1]最终经过化简能够得出[anan-1等于2],因此,数列[an]的第一项为a1等于1,从第二项开始以后为等比数列,且公比为2,所以为[an等于2n-1].在利用公式法进行解题时,应遵循an等于S1,（n等于1）,an等于Sn-Sn-1（n≥2）原则,根据题目的具体情况,通常情况下应对n进行分类求解,但如果能够合并时一定要进行整合计算.
三、递推式求数列通项公式
在利用递推方法求取数列的通项公式时,主要可以采用公式间的变换方式解决,通常将已知数列向等差或者等比数列方面转换,但是也不排除利用特殊转换方法和特殊数列进行求解的可能.例如经常用到的递推公式：[an+1等于an+f（n）].
例3 已知数列[an]中的几项数值分别为[a1等于12,an+1等于an+1n2+n],对数列[an]的通项公式进行求值.
解：根据题目中的所给条件能够得出[an+1-an等于1n-1n+1],并且n的值为1到（n-1）,将n的数值逐一带入到上述公式当中,再进行累加之后能够得到公式：[an-a1+a3-a2+等an-an-1等于1-12+12-13+等（1n-1-1n）],所以最终能够得出[an等于12],将其带入后能够得出[an等于32-1n].在利用此种方式求通项公式时,可以将原本的公式转变为[an+1等于an+f（n）]的方式,再利用累加的方式求得[an]的数值.
此外,递推式求数列通项公式的方法還有[an+2等于pan+1+qan]的类型,这种类型的数列可以适用于以下题目的求解当中.
例4 已知数列[an]中a1的值为2,a2的值为5,并且[an+2-3an+1+2an等于0],求该式中数列[an]的通项公式.
解：通过该题中的已知条件,将a1和a2的数值分别带入到已知的公式当中,能够得出a1a2等于5-2等于3,因此,该式中后一项和前一项之间的公比为2,等比数列的首相数值为3,所以,后一项和前一项之间差值的表达公式为：[an+1-an等于3?2n-1].
在此结果的基础上利用逐差法能够得出：[an+1等于an+1-an+an-an-1+等a2-a1+a1]将数值带入后能够得出[3?2n-1],最终能够得出[an等于3×2n-1-1].通过利用分解系数,可以将数列[an]转变为特殊数列[an-an-1]的样式进行求解.同时,通过对系数p的分解,能够得到上述等比数列,假设[an+2-kan+1等于h（an+1-kan）],将其带入到公式当中,能够得出h和k的数值.
四、结束语
在做数列方面练习题时,应采用变换性思维方式,从多个角度进行分析,并且在课堂中认真听取教师所讲解的解题方法,对求数列通项公式的几种常用方法熟练掌握,进而能够在实际解题过程中,熟练应用.
总结:此文是一篇数列论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
参考文献：
1、 递推数列求通项公式复习之我见 递推数列求通项公式，在理论和实践中均有较高的价值，也是高考考查的热点之一。同时这一部分内容也是将来升上高一级学校继续学习必不可少的内容。是培养学。
2、 例特征根方程求解线性递推数列 [摘 要] 特征根方程是求解线性数列通项中必备的知识，将数列问题通过特征方程转换为可求解的通式模型 本文简要介绍特征方程原理的来源，并例谈解决。
3、 数列递推思想应用 数列作为高考的考点与热点，在历年的高考中所占比例较大，特别在综合题中的应用，能力要求越来越高 其中数列递推思想，具有很强的逻辑性，是学习逻辑推理。
4、 一类递推数列通项公式求法 求递推关系式或通过已知条件转换为递推关系式所确定数列的通项是近年高考的热点，解决此类问题一般都是利用“化归转换”的思想来解决，技巧性强，我们学生。
5、 待定系数法求数列通项 数列是高中数学的重点和难点问题，也是高考考查的重点内容。由于它是一种特殊的函数，因此在解题的过程中，我们经常会用到一些函数的思想方法，其中待定系。
6、 基于双元制工学交替七级递阶式课程改革实证 [摘要]以双元制理论为基础，将《仓储管理实务》课程根据理论与实践教学的差异切分成“七个递阶阶段”，同时巧妙抓住企业劳动力资源短缺时段，设计出与企。