论文高中数学数列问题中的递推关系的应用是大学硕士与本科高中数学毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写高中数学方面论文范文。
摘 要：作为一名高中生无论是理科生还是文科生都需要学数学,并且数学在高考中的分数占比很高,同时也是拉开分数的主要学科,因此作为高中生想要在高考上考出好成绩,就必须学好数学.数列是数学中极其重要的组成部分,同时也是在高考中的必考题型,在选择题、解答题部分都会出现,分值在二十分左右.因此要学好数学就必须学好数列部分.在此背景下,文章主要介绍了高中数学数列文中中递推关系应用的两种途径,希望可以广大高中生以参考和启迪.
关键词：高中数学 数列问题 递推关系 应用
在高中数学知识体系中数列是一个重要的组成部分,在选择题、填空题以及解答题都有涉及,而要快速解答数列问题,就必须对题目中的数列关系有一个清晰的认知,对题目中的递推关系有一个正确的处理,可以说递推关系是数列问题解答的关键所在.基于此,文章从高中生角度,以自身在高中数学数列学习中的所思所感为背景,通过实际的题目讲解,阐述了两种在数列问题中,递推关系应用的途径,旨在帮助更多的高中生在数学数列问题解答上掌握一些解题技巧,提升解题速度和正确率,以下是具体内容.
一、等差、等比数列问题
等差、等比数列是数列问题的主要形式也是基础,在面对一个数列问题时,最好的解题的途径就是将其转化为等差、等比数列,然后应用等差、等比数列的相关性质进行解答.以下以一道题目展开讲解.
例一：禽流感是由流感病毒引起的一种疾病.某城市,在十一月一日出现二十例新的患者,并且以后的每一天都会出现比头一天多五十例的新患者.该市的相关部门认知到了该问题严重程度,因此采取了相关措施,使该病毒传染做到到了有效的控制,在某一天起第二天产生的新患者比头一天都少三十例.直到十一月三十号,在三十天的时间内,该市的患者一共达到了8670例.请问该市的新感染病毒最多的一天人数为多少,是哪一天?
在该题解答时,首先可以认知到这是一个数列问题,并且存在着一个递增和递减的关系,因此可以设在十一月n日,这一天的感染者最多,并且从一号到n号为一等差数列,等差为50；同时根据题意可以做到出,从n+1天开始都三十号成一个等差数列,等差为30.
根据题意从一号到n号的等差数列为an,并且a1等于20,d等于50,因此在n号的感染人数为an等于50n-30.从n好到三十号,其形成的等差数列为bn,并且b1等于50n-60,d2等于-30,因此bn等于20n-30.
根据以上关系可以做到出在十一月三十号的感染人数为b30-n等于20（30-n）-30等于570-20n.进而可以使用等差数列的求和公式,去除总的感染者为（20n+20-30）n/2+（30-n）[（570-20n）-60+50n]/2等于8670
化解为n2-61n+588等于0
n等于49或n等于12
因为一个月最多只有三十天,n等于49舍弃,所以在十一月十二日这一天是感染者新产生最多的一天,其人数为570例.
二、an-an-1等于f（n）形式的等差等比数列递进关系的应用
在一些应用题中数列的递推关系十分含糊,an与an-1的商或者是差不为常数,但是其所做到商或者是差呈数列关系,就需要先需要运算一步之后,才能找出其中的递推关系,属于an-an-1等于f（n）形式的递进关系,该类题型是难度较大的一类题.以下以一道题目展开讲解.
例二：对于一个产品而言,其在市场中都是有一定时效性的.现有一产品,根据市场调研可知,在不做广告前提下,每售出一件的利润为a元,可售出b件.在做广告时,其广告费为n千元是其效果比（n-1）時更好,可以多卖出b/2n（n≥0）件产品.
（1）写出销售量S和n之间的函数关系
（2）如果a为10,b为4000,此时商家应该生产多少件产品,投入多少广告费,才能实现获利最大?
解：（1）函数关系的求解,首先可以设在广告费为n千元时销量为Sn,因此在（n-1）千元时的销量为Sn-1.
因为Sn-Sn-1等于b/2n
所以可知Sn-Sn-1为一等差数列
所以S等于b+b/2+b/22+b/23+...+b/2n等于（2-1/2n）b.
因此当为n千元时函数关系式为S等于b+b/2+b/22+b/23+...+b/2n.
（2）当b等于4000时,根据（1）做到出的结论可知此时S等于4000（2-1/2n）.设此时的获利为t,因此可以做到出t等于10*S-1000n等于40000（2-1/2n）-1000n
要求出最大值Tn,
则必须满足Tn≥Tn+1且Tn≥Tn-1
求解的n≥5且n≤5,故此n等于5
带入式子求做到S等于7875
即做5000元的广告,生产7875件产品,获利最大.
三、结语
综上所述,作为高中生的我们,要取做到好的成绩的必须学好数学数列,文章主要介绍了在一般等差、等比数列、an-an-1等于f（n）形式的等差等比数列的递推关系应用的解题途径和方式.希望可以帮助更多的高中生,能够在面对数列问题时,冷静的找出其中的递推关系,并作出正确的分析,提升解题正确率,同时也提升整体的数学素质.
参考文献：
[1]白晓洁.新课标下高中数学数列问题的研究[D].河南师范大学,2013.
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[4]刘铁龙.利用函数思想解释数列通项公式求法——以《一类数列通项公式的求法》一课教学为例[J].延边教育学院学报,2015,（02）.
（作者单位：莱芜市第一中学 55级1级部12班）
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参考文献：
1、 试分析高中数学数列教学策略 【摘 要】作为高中的重要知识内容，数列不仅在数学知识体系中有重要的作用，在解决生活实际问题中也有很大的价值。本文以北师大版的教材为基础，讨论数列。
2、 高中数学数列试题的解法和技巧 【内容摘要】高中数学中的数列问题，历来是学生的难点所在，也是考试中的必考点和重点。本文从学生解题的角度，对高中数学数列试题的解法与技巧进行分析，。
3、 递推数列求通项公式复习之我见 递推数列求通项公式，在理论和实践中均有较高的价值，也是高考考查的热点之一。同时这一部分内容也是将来升上高一级学校继续学习必不可少的内容。是培养学。
4、 例特征根方程求解线性递推数列 [摘 要] 特征根方程是求解线性数列通项中必备的知识，将数列问题通过特征方程转换为可求解的通式模型 本文简要介绍特征方程原理的来源，并例谈解决。
5、 数列递推思想应用 数列作为高考的考点与热点，在历年的高考中所占比例较大，特别在综合题中的应用，能力要求越来越高 其中数列递推思想，具有很强的逻辑性，是学习逻辑推理。
6、 一类递推数列通项公式求法 求递推关系式或通过已知条件转换为递推关系式所确定数列的通项是近年高考的热点，解决此类问题一般都是利用“化归转换”的思想来解决，技巧性强，我们学生。