论文递推数列通项公式求解策略是适合不知如何写数列方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于数学数列典型10类例题论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
数列的通项公式能够反映数列中每一项的规律.有些数列不是用通项公式给出,而是用an和其前一项或前几项的关系来给出的,这样的公式称为递推公式.一个数列,已知该数列的首项或前几项,以及递推关系式,就可以求出该数列中的每一项,但是不能直接反映该数列的规律,所以常需要由递推公式求出数列的一个通项公式.在此谈一谈几类递推数列的通项公式的求解策略.
类型一：形如an+1-an等于f（n）或an+1an等于f（n）,求解策略：叠加法或叠乘法
分析 利用an等于a1+（a2-a1）+（a3-a2）+等+（an-an-1）,叠加求和即可.
例1 已知数列{an}中,a1等于1,an+1-an等于n,求数列{an}的通项公式.
解 an等于a1+（a2-a1）+（a3-a2）+等+（an-an-1）等于1+1+2+等+（n-1）
等于1+n（n-1）2.
类型二：形如an+1等于anpan+1（p≠0）,求解策略：倒数法
分析 利用倒数,构造数列{1an}为等差数列,再利用等差数列的通项公式即可.
例2 已知数列{an}中,a1等于12,an+1等于an3an+1,求数列{an}的通项公式.
解 ∵1an+1等于3an+1an等于1an+3,
∴{1an}是以2为首项,公差为3的等差数列,
即1an等于3n-1,∴an等于13n-1.
类型三：形如an+1等于pan+q（pq（p-1）≠0）,求解策略：待定系数法
分析 利用待定系数法,构造数列{an-q1-p}为等比数列,再利用等比数列的通项公式即可.
例3 已知数列{an}中,a1等于1,an+1等于2an-3,求数列{an}的通项公式.
解 ∵an+1-3等于2（an-3）,
∴{an-3}是以a1-3等于-2为首项,公比为2的等比数列.
∴an-3等于-2×2n-1,
∴an等于3-2n.
类型四：形如an+1等于qan+qn（q≠0）,求解策略：作商法
分析 利用作商法,构造数列{anqn}为等差数列,再利用等差数列的通项公式即可.
例4 已知数列{an}中,a1等于1,an+1等于2an-2n,求数列{an}的通项公式.
解 ∵an+12n+1等于2an-2n2n+1等于an2n-12,
且a121等于12,
∴数列{an2n}是以12为首项,-12为公差的等差数列,
∴an2n等于12+（n-1）（-12）等于2-n2,
即an等于（2-n）2n-1.
类型五：形如Sn等于f（an）,求解策略：转化法
分析 利用an等于S1（n等于1）Sn-Sn-1（n≥2）,消去Sn（或an）转化为an（或Sn）的递推公式求解.
例5 已知数列{an}中,Sn等于4-an,求数列{an}的通项公式.
解 当n≥2时,
an等于Sn-Sn-1等于（4-an）-（4-an-1）,
即anan-1等于12,
且令n等于1,得：S1等于4-a1,解得：a1等于2,
∴数列{an}是以2为首项,12为公比的等比数列,
∴an等于2·（12）n-1等于12n-2.
变题 已知各项均为正的数列{an}中,a1等于1,Sn+Sn-1等于an,求{an}的通项公式.
解 ∵当n≥2时,an等于Sn-Sn-1,
∴Sn+Sn-1等于Sn-Sn-1,
即Sn-Sn-1
等于1,且S1等于1,
∴数列{Sn}是以1为首项,1为公差的等差数列,
∴Sn等于n,
∴an等于Sn+Sn-1等于n+（n-1）等于2n-1.
以上五个例子介绍了五种递推关系式求通项公式的解题策略,希望通过这五种方法,能让学生深入理解数学的等价转化思想,将递推数列等价转化为等差数列或等比数列,利用等差数列或等比数列的通项公式或前n项和公式求解.
【作者系青海师范大学教育硕士,现任教于江苏省大丰高级中学.】
总结:本论文主要论述了数列论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
参考文献：
1、 递推数列求通项公式复习之我见 递推数列求通项公式，在理论和实践中均有较高的价值，也是高考考查的热点之一。同时这一部分内容也是将来升上高一级学校继续学习必不可少的内容。是培养学。
2、 例特征根方程求解线性递推数列 [摘 要] 特征根方程是求解线性数列通项中必备的知识，将数列问题通过特征方程转换为可求解的通式模型 本文简要介绍特征方程原理的来源，并例谈解决。
3、 数列递推思想应用 数列作为高考的考点与热点，在历年的高考中所占比例较大，特别在综合题中的应用，能力要求越来越高 其中数列递推思想，具有很强的逻辑性，是学习逻辑推理。
4、 一类递推数列通项公式求法 求递推关系式或通过已知条件转换为递推关系式所确定数列的通项是近年高考的热点，解决此类问题一般都是利用“化归转换”的思想来解决，技巧性强，我们学生。
5、 待定系数法求数列通项 数列是高中数学的重点和难点问题，也是高考考查的重点内容。由于它是一种特殊的函数，因此在解题的过程中，我们经常会用到一些函数的思想方法，其中待定系。
6、 用定点公式求解存在性问题 向量法求解立体几何问题是高中数学的一个重要内容，在这部分的学习中。同学们经常会碰到一类探究在某條线段（或某条棱）上是否存在点P。使得某个结论成立。