论文探析利用基本不等式求最值方法和技巧是适合不知如何写不等式方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于不等式题目及答案50道论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
[摘 要]基本不等式在高中数学的地位是很重要的,在高考中也是重点和难点,而且变化和方法多样,其中最常见的题型是利用基本不等式求最值.针对高中阶段的一些基本不等式求最值问题的解题方法和技巧做简单的归纳总结,可培养学生的数学能力.
[关键词]基本不等式最值解题方法技巧
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）020057
基本不等式是新课标高考考查的热点.几乎每年都有和其有关的题目,最为常见是求函数的最值,因此运用基本不等式求最值的问题,是值得我们重视的.但学生在运用基本不等式求解时,常忽略某些条件,以至解题受阻.所以,学生在解题中应学会利用一些方法和技巧,对所求式子进行适当的变形.而要掌握这些技巧对学生来说有一定的难度,为此,本文介绍几种常用的技巧,以供参考.
一、基本不等式及使用条件
若a,b∈R+,则a+b≥2ab.
（1）a,b都是正数；
（2）和a+b或积ab为定值；
（3）当且仅当a等于b时,取等号.
（4）常用的形式：①a2+b2≥2ab；②a+b≥2ab（a,b∈R+）；③ab≤（a+b2）2（a,b∈R+）.
运用基本不等式解题时,必须满足上面的三个条件（1）（2）（3）,即“一正、二定、三相等”.而现实中,不是每一题都同时满足这三个条件的,因此需要做一些技巧性的转化、变形,使其满足条件,方能求得正确的最值.
二、几种常见的转化方法
1.化为正
【例1】求函数y等于x-1+4x-1+3（x<1）的最大值.
解：函数中x-1项是负数,需要转化为正数.
∵x-1<0,∴-（x-1）>0,
∴-（x-1）+4-（x-1）≥2[-（x-1）]×4[-（x-1）]等于4,
∴PCAP等于PAAB,即PA2等于PC·AB.
∵PC等于52,AB等于4,∴PA等于52×4等于10,
∴在Rt△APB中,由勾股定理得PB等于16-10等于6.
（2）过O作OE⊥PD,垂足为E.
∵PD是⊙O的弦,OE⊥PD,∴PE等于ED.
又∠CEO等于∠ECA等于∠OAC等于90°,
∴四边形OACE为矩形,得CE等于OA等于2.
又PC等于x,∴PE等于ED等于PC-CE等于x-2,
∴PD等于 E等于2（x-2）,
∴CD等于PC-PD等于x-2（x-2）等于4-x,
∴PD·CD等于2（x-2）·（4-x）等于-2x2+12x-16等于-2（x-3）2+2.
∵2 ∴当x等于3时,PD·CD的值最大,最大值是2. 四、特殊值法 对一些较为抽象或一般规律不明显的数学问题,特别是答案相对唯一的选择题,可以采用抽象问题具体化、一般问题特殊化的方法来处理,以降低难度,快速确定正确答案. 【例4】已知整数a1,a2,a3,a4等满足下列条件：a1等于0,a2等于-|a1+1|,a3等于-|a2+2|,a4等于-|a3+3|等以此类推,则a2012的值为（）. A.-1005B.-1006C.-1007D.-2012 分析：本题看上去似乎不易,既有绝对值,又要计算到a2012.但我们可以先从已知条件出发,计算出几个简单的、特殊的值,然后找寻其中的规律,再确定答案. 解：∵a1等于0, ∴a2等于-|a1+1|等于-1,a3等于-|a2+2|等于-1, a4等于-2,a5等于-2,a6等于-3,a7等于-3, a8等于-4,a9等于-4,a10等于-5,a11等于-5, ...... ∴a2012等于-20122等于-1006,故选B. 总之,数学转化思想是中学数学中最活跃、最实用的思想.在平时的教学中,教师应注意对学生进行转化思想的渗透,有意识地运用转化方法,引导学生灵活地解决有关的数学问题,从而提高学生的思维能力和解题能力. （责任编辑钟伟芳） 总结:本论文主要论述了不等式论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。 参考文献： 1、 不等式和最值考前冲刺 不等式在数学的各个分支上都有应用，自然也是高考的重点，特别是在填空题中（包括解不等式、求最值）往往能够考查多种数学思想方法的灵活应用，因此这类题。 2、 在教学顺序下求线性目标函数最值方法的尝试 摘要：线性规划是运筹学的一个重要分支，也是近几年高考命题的热点，它在实际生活中有广泛的应用。但在实际教学中，受教材教学先后顺序的限制，要求我们在。 3、 均值不等式失效时解决方法 例 已知[x+y=-1，]且[x引言 [∵x0，1xy>0] 故[xy+1xy≥2xy?1xy=2，]取“=”时，当且仅当[xy=1xy，]。 4、 关于三角函数求值中平方技巧 三角函数的给式求值问题是三角变换的重要形式，是体现三角函数综合运算能力的一种题型 虽然题目变化多，解题复杂，但解题思路广阔，极富挑战性和思考性，。 5、 例基本不等式求最值十种策略 摘要：利用基本不等式求最值时，要坚持“一正二定三等”这三个原则，这里蕴含着不等式的最值定理：“积定和最小，和定积最大”利用这个定理时，往往由于所。 6、 利用导数求函数中参数取值范围 [摘要]函数参数的取值范围。不同于自变量的取值范围，求解函数中参数取值范围的方法有很多，利用导數求解是其中一[关键词]导数；参数；函数；取值范。