论文不微积分求最值的方法是关于本文可作为微积分方面的大学硕士与本科毕业论文微积分论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
摘 要：本文提供了一种方法,用来求出不是二次函数的函数的最大值或最小值,不使用微积分,只需要使用恰当的代数方法及相应的定理即可完成.并提供了典型例题说明这个方法的应用.
关键词：最值问题 多项式函数 快速验证
最优化是应用数学的一个分支,主要指在一定条件限制下,选取某种研究方案使目标达到最优的一种方法.最优化问题在当今的军事、工程、管理等领域有着极其广泛的应用.在这类问题中,在题目会有的提问中总会出现“最多”、“最少”、“最長”或“最短”、“至多”或“至少”等问题,这类问题又称之为“最值问题”,最值问题是普遍的应用类问题,主要解决有“最”字的描述的问题,涉及类目广泛,是数学、物理中常见的类型题目.
一般地,最值问题需要使用微积分的技巧,求出不是二次函数的函数的最大值或最小值.但是,也有一些涉及多项式或多项式的商的情况,不需要使用微积分,只需要使用恰当的代数便可以解决.下面的定理可以用来计算某种问题的最值问题（这个定理建立的方式之一在这个项目的最后给出）.
一、最大值问题的解决
定理1如果三个正数s、t和u是一个常数,那么这三个数的乘积取得最大值的充要条件是s等于t等于u.
在这里,会给大家提供三个例题,用来说明这个定理的应用；然后大家就能够自己尝试解决接下来给出的其他问题.
例题1：已知三个正数的和是1.那么这三个数的乘积的最大值是什么7设s、t和u表示这三个数,那么就会有s+t+u等于1.根据定理1.当这三个数彼此相等时,其乘积最大,所以,在这个例题中,s+t+u等于1等价于s+s+s等于1,故可以得出s等于l/3,由此,t和u也都等于113,那么这三个数的乘积的最大值是s+t+u等于（113）（1/3）（1/3）等于1/2.要快速验证这个结果,取任意三个正分数或小数,使三者之和均为1,计算这三个数的乘积,可以发现总是小于1/27（当然,假设您挑选的数值不全部等于1/3.）
例题2：设f（x）等于2x（4-x）2.使用标准图像法,可以发现这个函数的图像的一般形状,如图A所示.图像的一个转折点是（4,0）,在x轴上；第二个转折点在第一个象限中,其x坐标在4和0之间.要求出第二个转折点的精确坐标值.首先需要得到f（x）的三个组成因式,也就是2x,2-x和2+x,这三个因式的和的确是一个常数：2x+（4-x）+（4-x）等于8.另外,在开区间0 例题3：根据图B,多项式函数g（x）等于x2（1-x）在第一象限中有一个转折点.求这个转折点的x坐标.首先,可以注意到在开区间0 二、最小值问题的解决 在这里,我们会看到如果在不使用微积分的情况下解决涉及有理函数的最小值问题.在解决问题的过程中会用到下面的定理2.这个定义的建立方法会在本文末尾的问题3中给出说明（这个定理能够用更普通的形式,n取正值,而不仅仅是2或3,但是我们不会在这个项目的应用中用到）. 定理1和的最小值 （a）如果两个正数s和t的乘积是一个常数,那么当且仅当s等于t时,这两个数的和s+t取得最小值. （b）如果三个整数的s、t和u的乘积是一个常数,那么当且仅当s等于t等于u时,这三个个数的和s+t+u取得最小值. 首先,完成下面的两个表格,感觉一下定理中（a）部分说了什么.在每种情况下,注意每对a和b数,得到最小的和的值. 不使用微积分法解决最值问题练习推荐： 1.使用定理中的（a）部分解决问题：（a）求出一个正数与其相反数的和的最小值.和（b）利用图像说明斜率为m（m<0）的直线经过点（2,1）.求这条直线所形成的三角形面积的最小值.提示：首先使用点斜式方程写出斜率为m,且经过点（2,1）的直线的方程.接下来,求出直线的x截距和y截距,用含有m的项表示,然后,把三角形的面积用含有m的项表示,并求出一种方式使用定理的（a）部分. 2.使用定理中的（b）部分解问题：（a）使用绘图工具估测出函数f（x）等于x2+1/x,x>0,求出这个函数最小值的精确值.（b）使用绘图工具估测函数g（x）等于（2x3+3）/x,X>0.然后求出这个函数的最小值的精确-值.（使用前面练习中给出的提示.）（c）一正方形底的无盖盒子可以做成.盒子的体积是27ft3.求使得这个盒子的表面积取得最小值时盒子的地面的宽度和高. 3.（a）首先,使用标准绘图技巧画出函数f（x）等于x2（6-2x）的图像.然后,使用前面给出的方法求出这个函数在第一象限中转折点的坐标的精确值. （b）在（a）中结果的基础上接近问题,但使用函数g（x）等于x2（6-3x）. 4.一开口向上的盒子是通过在一个16 in.的正方形纸片四角裁出四个相等的正方形,然后折起每个角,得到的.见下图.把盒子的体积表示成一个单变量函数.然后,求出这个盒子体积的最大值. 5.人在咳嗽的过程中,气管的半径r会减小,在名为“人的咳嗽”的论文中（Lexingtong,Mass：COMAP,Inc.,1979）,Philip Tuchinsky建立了接下来给出的在咳嗽过程中经过气管的空气的平均速度为v（r）等于c（r0-r）r2,（1/2（r0）≤r≤r0）.在这个公式中,变量r表示气管的半径；常数r0是人不咳嗽时的正常气管的半径；c是一个正值常数（在很多因素中,这个常数主要由这个人器官的长度决定）；v（r）是气管中的空气的平均速度.证明v（r）的最大值发生在r等于（2/3）（r0）处.换句话说,根据这个模式,在咳嗽时,要清除气道,最有效的咳嗽发生在气管收缩到正常半径的2/3时. 总结:本论文主要论述了微积分论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。 参考文献： 1、 求解一类函数最值问题方法 在高三数学练习中经常会遇到一类函数复合最值问题，即最大、最小关系相互镶嵌在一起的最值问题，此类问题构思新颖，涉及知识面广、综合性强、灵活性大，有。 2、 在教学顺序下求线性目标函数最值方法的尝试 摘要：线性规划是运筹学的一个重要分支，也是近几年高考命题的热点，它在实际生活中有广泛的应用。但在实际教学中，受教材教学先后顺序的限制，要求我们在。 3、 Schmid内话甚高频信号电平值测试方法和分析 摘要：在Schmid内话系统中，Radio板卡负责甚高频语音信号的接人。Radio板卡的电平值设置是决定甚高频通信质量的重要因素。本文通过测试实。 4、 一题十解求位移举一反三重方法 匀变速直线运动的位移的求解是高中物理直线运动中的重要内容，也是高考考纲中规定的重点考查内容，高考题中经常涉及到此类问题的求解 匀变速直线运动的位。 5、 求物理极值数学方法 本文从一道抛体的极值问题入手，对物理极值的数学应用做一点有益的总结，例题如下：如图1所示，从A点以某一初速度抛出一个小球，在离A点水平距离为s。 6、 例基本不等式求最值十种策略 摘要：利用基本不等式求最值时，要坚持“一正二定三等”这三个原则，这里蕴含着不等式的最值定理：“积定和最小，和定积最大”利用这个定理时，往往由于所。