论文在平面直角坐标系中求三角形的面积方法再探是关于对不知道怎么写平面直角坐标系论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文平面直角坐标系论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
在历年的数学中考题中,求图形的面积常常出现在试卷上.其中求三角形的面积,则更多地出现在综合题中,与函数、运动型问题结合,使有些学生觉得很难,无从下手.笔者在教学中发现,在求三角形的面积的问题时,在平面直角坐标系中,可以有一种更加简单、直观的方法.
三角形的面积的求法很多,常用的方法是
⑴S等于 ah
⑵S等于 ab
⑶S等于大的图形的面积—小的图形的面积,即割补法
在平面直角坐标系中,用下面这种方法去求三角形面积有时会变得很简单,学生也很容易掌握,即S等于 水平宽×铅垂高
如图,在坐标平面内,BC的水平距离即为水平宽,线段AD即为铅垂高,
∴ 等于 BC的水平距离×线段AD的长.
证明如下：
等于 AD×（BD的水平距离+CD的水平距离）
等于 AD×BC的水平距离
例1如图,抛物线的顶点坐标为点C（1,4）,
交x于点A（3,0）,交y轴于点B.
（1）求抛物线和直线AB的解析式.
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个
动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求的铅垂高CD及.
（3）在抛物线上是否存在一点P,使.
解：（1）
（2）如图,当P为抛物线的顶点（1,4）时,则点C、D的横坐标相同,即当x等于1时,yAB等于-x+3,∴y等于2,∴点D（1,2）,∴CD等于4-2等于2
∴ 等于 （3-0）×2
等于3
（4）设P（x,y）,则点D（x,-x+3）
∴ PD 等于
等于
线段PD的长即为铅垂高,AB的水平距离即为水平宽等于3-0等于3
∴
∵
∴
∴ 或
解得 或,
∴
例2. 如图,反比例函数与一次函数y等于-x+2的图象交于A、B两点,交x轴于点M,交y轴于点N,求S△AOB.
解：由y等于-x+2交x轴于点M,交y轴于点N
M点坐标为（2,0）,N点坐标为（0,2） ∴OM等于2,ON等于2
由 解得或
∴A点坐标为（-2,4）,B点坐标为（4,-2）
点A和点B的水平距离即商品宽等于4-（-2）等于6
ON的长即为铅垂高等于2
∴
例3如图,已知抛物线与x轴交于A（-1,0）,
E（3,0）两点,与y轴交于点B（0,3）.
（1）求抛物线的解析式;
（2）若D是抛物线第一象限的任意一点,
求四边形AEDB的面积的最大值.
解：（1）y等于-x2+2x+3
（2）设D（x,-x2+2x+3）,直线BE的解析式yAB等于-x+3,
∴ 上的铅垂高是-x2+3x
∴当x等于时
S四边形AEDB的最大值等于
例4. 如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y等于k1x+b的图象与反比例函数 的图象相交于A（1,4）,B（3,m）两点.
⑴求一次函数解析式;⑵求△AOB的面积.
⑵解：⑴由A（1,4）,在的图象上,
∴k2等于xy等于4
B（3,m）在 的图象上,∴B点坐标为
A（1,4）、B（3, ）在一次函数y等于k1x+b的图象上,可求得一次函数解析式为：
（2）点O和B的水平宽是3-0等于3
设直线OB的解析式为y等于kx（k≠0）
点A直线OB的铅垂高是
∴
利用上述公式来计算三角形或者可以转化为三角形图形的面积问题,起到把复杂问题转化为简单的问题,可以收到事半功倍的效果.
对于任何三角形都可以由上述三种类型,S等于 mn或S等于 ah或S等于 bc,在实际计算时只要看看图形中哪两个点的横坐标容易求出,则第三个点到这两个点所组成的直线的铅垂距离即为铅垂高.
总结:这篇平面直角坐标系论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
参考文献：
1、 小学数学求三角形面积解题思路 【摘 要】近年来，随着我国小学阶段教学体系的现代化改革不断发展深入，对各学科的教学与学习都提出了新标准和新要求。作为小学阶段的基础性学科之一，小。
2、 物理实验中直角坐标系建立和优化 物理学是一门以实验为基础的学科 对于物理实验我们不仅要重视实验的操作过程，更要重视实验数据的处理 天文学家第谷对天体的观察固然重要，但若不是开普。
3、 没有直角坐标系,也可用直线方程 近日翻到几篇文章,对09年安徽高考数学理科第14题都用了如下解法：给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120° 如图1所示,点C。
4、 求物理极值数学方法 本文从一道抛体的极值问题入手，对物理极值的数学应用做一点有益的总结，例题如下：如图1所示，从A点以某一初速度抛出一个小球，在离A点水平距离为s。
5、 改革空间直角坐标系 [摘要]现阶段，改革进入攻坚期和深水区，又迎来一个关卡。政治体制改革是一道复杂且难度极高的立体几何题。中国共产党好比空间直角坐标系中的原点，经济。
6、 基于等高线建立TIN模型中平三角形区域消除方法 摘要：本文分析了基于平三角形搜索消除平三角形的算法中存在的问题，通过对现有1：1万基础地理信息数据特点的研究和对已有算法的改进，得到一种新的、基。