论文数学实验:赋予儿童几何学习以生长的力量是适合不知如何写几何方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于几何论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
【摘 要】“图形与几何”是小学数学教学中重要的领域,它承载着极其丰富的数学实验内容.科学有效的数学实验不仅能帮助学生理解几何形体的特征,体验几何原理的生长过程,也是学生建立和发展空间观念、提升数学学力、培育数学情感的重要途径.
【关键词】“图形与几何”；数学实验；几何学习；空间观念；范式建构
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0031-03
【作者简介】毛新薇,江苏省江阴市徐霞客实验小学（江苏江阴,214406）副校长,高级教师,无锡市数学学科带头人.
在“图形与几何”内容领域开展数学实验是指学生在学习几何知识时,能够借助一定的工具,开展平移、折叠、拼合等积极的实践活动,在“数学化”的过程中理解知识、积累经验、发展空间观念与空间想象力.在教学“图形与几何”领域的内容时开展科学有效的数学实验,不仅能帮助学生正确理解几何形体的特征,体验几何原理的生长过程,也有助于学生建立和发展空间观念、提升数学学力、培育数学情感.
一、寻绎：教材文本中的实验基因
在苏教版小学数学教材中,“图形与几何”领域包括图形的认识、测量、运动与位置这四大内容.依据实验的目的,笔者将这四大内容中的数学实验分为理解型、探究型和验证型三类.理解型实验有：圆锥的认识；做圆柱与圆锥,求底面周长与底面积；量圆锥实物,理解高与底面；理解平面图绘制中各部分的占地形状；等等.探究型实验有：圆柱的认识；选择合适规格的铁皮做长方体；等等.验证型实验有：摆正方体,从不同方向观察其形状；折正方体并展开,验证其展开图；等等.
二、建构：“图形与几何”领域中数学实验的操作范式
笔者重点提炼了“图形的认识”“图形的测量”“图形的运动”这三个范畴中数学实验的范式.在具体实施时,教师应根据具体情况灵活调整,形成适合教学实际的“变式”,以更好地提高实验教学的有效性.
1.“图形的认识”的实验范式.
“图形的认识”是空间形式的本质属性在人脑中的反映,它是“图形与几何”领域的重要内容,其大部分内容均与概念教学有关,属于“形概念”教学.“图形的认识”的实验范式如图1所示：
2.“图形的测量”的实验范式.
“图形的测量”是学生三维空间观念逐步建构和完善的过程,主要包括长度、面积、体积的度量和图形周长、面积、体积的计算公式推导两大部分.笔者以计算公式的推导为例,说明“图形的测量”的实验范式（如图2）.
3.“图形的运动”的实验范式.
“图形的运动”领域的学习可以帮助学生从平移、旋转、轴对称变换等运动变化的角度认识图形,了解图形之间的联系以及数学与现实世界的联系,感受、欣赏图形的美,激发学生的创造潜能,其实施范式如图3所示：
三、深耕：“图形与几何”领域实验教学的智性实践
1.理解型实验：“高观点”下洞悉“图形与几何”知识的数学本质.
理解型实验是为了让学生形成“形概念”,理解图形的特征,体验图形的多方面性质（如度量性质、组合性质、稳定性质等）,体悟定理、公式产生的原理而进行的实验.教师应站在“制高点”上审视理解型实验的价值,根据学生对几何知识的认知规律设计实验,让学生真正洞悉几何知识的本质属性.
（1）多元突破：丰盈学生的感知力
根据学生认知结构的特点,教师可以采取多种途径与方法来帮助学生感知几何知识.表1中列举了几种实验方法.
（2）举象会意：丰满学生的表象力
教师要通过数学实验给予学生丰富的表象,让学生通过表象来领会几何知识的意义,从而使他们更好地进行抽象的“思”.例如：苏教版三上《轴对称图形》的实验教学,一是从生活实例中抽象出轴对称图形,让学生通过观察直观建立“前表象”概念；二是通过折一折、比一比等操作活动概括轴对称图形的本质属性,寻求其背后的物质表象,建立“准表象”概念；三是借助长方形、正方形纸片等工具,设计、创造一个轴对称图形,以此丰富学生的元认知表象,实现内化与跃迁.
（3）逐层推进：丰厚学生的理解力
教师在设计数学实验时,要按照知识的逻辑程序和学生的认知程序进行梯度式实验,分层推进,逐步建构.例如：教学苏教版五下《圆的认识》,教师先呈现圆形的实物图形,让学生感受圆的基本特征,这对应学生对感官型概念理解的心理水平；其次,让学生用圆规或自主设计画圆工具来画圆,概括圆的本质属性,这对应学生对工具型概念理解的心理水平；最后,让学生用圆形图片模拟车轮沿桌面边缘滚动,猜想车轴的运动轨迹并解释将车轴装在圆心的原理,这对应学生对关系型概念理解的心理水平.三层实验和三度思考,有助于学生深入地理解圆的概念.
2.探究型实验：让学生深入进行几何学习.
探究型实验是指学生事先不知道结论,通过开展有针对性的探究实验活动获取结果.在教学几何图形的定理、公式时,教师可以借助数学实验,让学生深入进行探究活动,亲历数学知识的形成过程,体验探究成功的乐趣.
（1）“姿态”大气：从控权到放权
教师要做到“姿态大气”：在理念上,要从只关注知识技能培养走向关注人的发展；在方式上,要从离身学习走向具身学习；在材料上,要从封闭单一走向开放多元；在过程上,要从小步子推进走向大空间探究.当然,“放权”不是放任自流,当学生实验受阻或偏离方向时、实验方法不科学或数据失真时、探究结论遇到困难时,都需要教师的指点、帮助和引领.
（2）过程完整：从操作到内化
郑毓信教授曾指出：“数学实验要实现对操作层面的必要超越.”数学实验活动的外化与数学思维品质的内化是相互统一的,数学实验不能停留于实验操作的層面,而应引导学生在头脑中实现必要的重构,在活动过程中理解几何对象的内在属性,提升几何思维水平.
总结:本论文为免费优秀的关于几何论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
参考文献：
1、 几何画板在数学实验教学中作用 [摘 要]几何画板是专为数学教学而开发的一款应用软件，在软件制作的过程中探究就可以同步开始，它为学生展示了一个“应有尽有”的数学空间。从数形结合。
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