论文浸染数学式思维风格渗透有效的数学文化是适合思维论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关思维开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
《普通高中数学课程标准（实验）》指出,数学文化是“贯穿于整个高中数学课程的重要内容之一”,并“要求渗透在每个模块与专题中”.然而新课程改革至今虽已过去十余年,但课堂上究竟该如何体现数学的文化价值,众多一线教师仍深感茫然.有人认为渗透数学文化太浪费时间,影响升学率.有人认为渗透数学文化无非就是课堂上介绍一些数学家的生平、言论或数学趣题,它们不过是知识传授之余供学生消遣、可有可无的一块内容.这些观点让数学文化的浸染与知识点的传授油水分离.其最终后果是学生学到了数学的壳却丢了核；学到了数学的形式却丢了灵魂.那么,在当下的应试环境下,我们究竟该如何教学,才能既兼顾学生的眼前利益,又能让学生因数学的学科熏陶而有长远发展的后劲?笔者认为,揭示数学式思维风格是鱼与熊掌兼得的一个有效措施.
一、数学式思维风格的意义
哈里森在他的《善用你的思考风格》中给出的思维风格含义是：“思维风格是人们在观察世界、理解世界及面对问题、提出问题时的方式,面对问题或抉择时,无论是否出于自觉,我们使用的一组特定的策略.”[1]斯腾伯格说：“思维风格是指人们所偏好的思维方式,它不是一种能力,而是一种偏好的表达和使用能力的方式.”[2]
上述论述表明,思维风格是人们在面临问题、解决问题时偏好的思考策略与行为方式.这种方式表现出如下三个特点：一是它的独特性；二是它的一贯性；三是它的综合性.因此,思维风格是个人价值观与行为方式的综合体现.
数学家群体看问题偏好共有的一套价值评判标准,我们可称之为数学式思维风格.具体地说,即是数学共同体特有的研究问题表现出来的着眼点的选择、共享的一套价值观念系统、问题转换偏好的方式方法.回溯数学的发明发现历程,不难窥见数学精神、数学价值取向、数学审美评判这些观念性成分对数学发展进程的决定性作用.所以,揭示数学大师们的思维风格,让学生由感悟、默会、赏析到知识背后的思想动机,是数学教育更高层次的追求.是数学文化教学表达的一种重要方式.这样的教学,将促使教师不仅关注数学知识的显性层面,还将知识背后的数学价值判断与审美选择等数学独有的思维特性加以彰显与揭示.这样学生不仅能学到“是什么”的知识,还能学到“为什么”“干什么”“怎么干”的知识,这种教学更能鞭辟入里地揭示数学思考的源头与本质,学生才能更好地像弗氏所说进行有效的“再创造”学习,“根之茂者其实遂,膏之沃者其光晔”.深受数学式风格浸染的学生,走上社会即便忘掉了具体知识细节,相信他们也能自如地用相关的数学思想与适当的行动去应对面临的种种情况.
二、数学式思维风格的特质
米山国藏谈过数学的七种精神,它们是：应用化精神；扩张化、一般化精神；组织化、系统化精神；思想的经济化精神；致力于发明发现的精神；统一建设的精神；严密化的精神.这七种精神活跃于数学家的研究中,表现为对周遭事物的认识、理解、解释、表述都是数学式思维风格.
例如,陈省身由三角形内角和为180°,转换为外角和为360°,推广并一般化,在此基础上,陈省身发展出一般曲面上封闭曲线方向改变量总和的公式.
又如,欧拉研究哥尼斯堡七桥问题,欧拉把桥、岛分别抽象成线与点,把七桥问题简化为通过4个点、7条线的“一笔画”问题.通过对“一笔画”问题的深入研究,寻找到满足“一笔画”的充要条件,漂亮而彻底解决了“七桥问题”,[3]并由此诞生出数学的一大分支——图论.
再如,哲学家总是在前人工作的基础上,摧毁前人的建筑,用自己的工作证明别人是错的,写出自己的一页.但数学家不一样,数学家总是用自己的新建筑使前人的工作显得更加完满、更加巩固,添上自己的一页.[4]比如,从数学的统一性着眼,早期数学家希望数学的全部对象统一于自然数,然后希望统一于几何、统一于逻辑、统一于算术.经过这些试图统一的努力都失败之后,诞生出哥德尔定理.数学家正是在数学式思维风格──“统一建设的精神”之下探索、失败、再探索过程中,发现了许多新的分支,通过不断改组、不断完善自己的理论,从而使数学王国更加生机勃勃,气象万千.
一叶知秋,见微知著,上述案例让我们看出数学式思维风格的若干特质.
1.在变化中寻找不变量,在不变的事物中追寻可变量的思维习性.
2.遇到特殊问题,试图用一般化的思维习性解决.陈省身正是从不满足于三角形、四边形等多边形内角和随边数变化的特点出发,把外角和为常数的结论推广到一般曲面,得到“陈氏类”理论.这种步步深入、由特殊到一般思考问题的方式,体现的是数学“扩张化的精神”“统一建设的精神”及“严密化的精神”.
3.大胆想象、小心求证的思维习性,丰富的直觉、精巧的构思的习性.非欧几何的发明发现过程可说明这一点.
4.善于数学化、合理表征的思维习性.欧拉为了解决哥尼斯堡七桥问题,把岛与道路抽象成点与线,上述“数学化”过程使人更易集中精力于问题的关键处.同时,七桥问题的解决过程让我们看到恰当表征的重要性——将七桥问题表征为“一笔画”问题.七桥问题的解决过程,体现了数学“思想的经济化精神”,而类比七桥问题设计出周游世界问题体现的是“致力于发明发现的精神”.[5]
从毕氏试图把数学统一于自然数,到形式主义代表人物希尔伯特希望把数学统一于算术,体现的是数学式的思维风格──“统一建设的精神”“严密化的精神”.
人的观念系统中若持有这七种数学精神,他的思维风格必将是数学式的,外显的行为处事方式也将是数学式的；这种人往往在没有数学的地方能看到数学,并总能恰当地运用数学式思维高效经济地解决问题.
戴维斯指出：“在数学学习中,学生进行数学工作的方式应当与做研究的数学家类似,这样才能有更多的机会取得成功.”[6]这段话恰好说明了相比于知识的汲取,让学生感悟、模仿、习得数学式思维风格更具深远意义.
三、浸染数学式思维风格的教学策略
总结:本论文可用于思维论文范文参考下载，思维相关论文写作参考研究。
参考文献：
1、 从海绵式思维到淘金式思维的提问对比 [摘 要]对教师“满堂问”和学生“点问”的现状做出剖析，通过分析和对比教师“海绵式”思维的提问和学生“淘金式”思维的提问，指出“海绵式”思维的弊。
2、 小学数学教学渗透数学文化三策略 摘 要：在数学教学中不仅要让学生掌握数学知识与数学技能，而且要向学生进行数学文化的渗透与传达。在小学数学教学中，要善于根据教学内容链接“数学史”。
3、 渗透数学文化落实核心素养 [摘要]数学课程标准对数学文化融入课程内容有了明确的要求，数学文化体现了数学的价值观念、行为方式和思维方式，对学生数学核心素养的培养发挥重要作用。
4、 初中英语如何式思维激发学生学习思维 传统课堂是以学习成绩为导向进行教学，教师在教学的过程中可能会忽视学生对学习的兴趣，根据初中生爱说爱动的特点，教师应多尝试一些教学方案来激发学生的。
5、 审辨式思维在小语教学中的应用 【摘要】教育最重要的任务之一是发展学习者的审辨式思维能力。教育的使命，不能仅仅止步于教人以知识的层面，更重要的是在学生心中埋下“独立之精神，自由。