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摘 要：
立体几何在高中数学中是非常重要的知识,在立体几何知识学习的过程中,要求学生具备良好的空间想象能力,因为立体几何和解析几何不同,解析几何中的很多知识点,复杂程度远远没有立体几何大,有时候我们适当的对其进行理解,遇到题目的时候就可以将其运用.可是对立体几何,光有理解能力是不够的,立体几何对我们之中很多同学来说,是数学知识中非常复杂的一部分,在解析立体几何相关问题时,学生应该要学会借助其它数学知识去解答,通过不断的练习,才能将立体几何学好,本文就高中数学立体几何的解析技巧方面进行分析与探讨.
关键词：高中；数学；立体几何；解析技巧
随着许多教师对近几年高考数学试卷的分析,发现立体几何题型在高考数学中出现的越来越频繁,而且难度也在逐年上升.立体几何对空间想象能力比较丰富的同学来说,学起来可能会比较容易,但是立体几何中相关定理、定义也是非常多的,而且对不同的题型,其解析思路也有很大的差别,我们一定要掌握好立体几何的相关基础知识,在平时的学习中,多做练习,开发自己的想象力,总结平时做题的经验,这样才能把握好立体几何的解析技巧.
一、高中数学立体几何题的特点
立体几何在高考数学中是必出的题型,就题型而言,基本上是选择题、填空题、解答题都会出现,题型不同考察的知识点也不一样.选择题一般考察的内容可能相对来说会比较简单,通常会涉及到一些定义、定理,或者是一些简单的推理与计算,难度相对来说不高.填空题是偶尔出现的,考察的一般是与函数或者空间几何有关的问题.解答题在高考数学中一向被很多同学认为是非常好拿分的一类题型,证明线面平行或者垂直、求二面角等都是高考数学特别喜欢出现的一类题型,但是事实上,立体几何解答题得分容易,失分也是非常简单的,因为其中涉及很多固定的定理,在做题的过程中,一旦弄错,影响的可能就不止是最后的结果,中间的步骤可能也会全错.
二、高中数学立体几何的解析技巧
1.借助函数知识解决立体几何问题
立体几何题中经常会出现一些求距离的题,这类题在立体几何中其实是属于难度比较大的一类题型,因为在立体几何学习的过程中,本身就需要我们具有非常好的想象力,而求距离其实又涉及到了解析几何方面的知识,对很多学生而言,是难上加难.函数在数学中的应用非常广泛,在解有关距离的立体几何题时,我们可以考虑适当借助函数知识进行辅助解析,函数本身与图形是不分家的,在立体几何中,求某些异面直线的距离时,我们首先需要找到该异面直线,而切异面直线一般是面与面之间最短的距离,我们不能直接找出这条直线的时候,就可以借助函数知识进行解析,通过建立中间函数来表示该异面直线,例如设x,列出有关x的函数,在通过异面直线的范围,去最小值时的x就可以求出异面直线的距离,立体几何题就迎刃而解了.
2.借助空间几何解决立体几何问题
空间几何与立体几何有很大的联系,在一些证明线面垂直或者面面平行等题时,可以借助空间几何的知识进行解析.空间向量是空间几何中经常会用到的知识,有时候采用立体几何的定理证明线面垂直可能会非常的吃力,建立空间直角坐标系是解析立体几何经常会用到的方法,例如,在空间坐标系中可以将立体几何的位置明确的表示出来,（x1,y1,z1）（x2,y2,z2）（x3,y3,z3）等,证明线面垂直的时候,我们只要找出该直线的方向向量（m1,n1,p1）,该面的法向量（m2,n2,p2）,再证明直线的方向向量与面的法向量平行即可证明到线面垂直.
3.学会在立体几何中化曲为直
立体几何本身是非常复杂的,很多立体解答题题目给出的立体图形会很复杂,给出的条件会很多,但是实际上求解的过程中有很多已知条件是可以简化的,我们在做题的过程中要学会在立体几何中化曲为直.当然,化曲为直思想的应用只是适用于某类立体几何解析题中,例如求线段最短,像直线上某个可移动的点M,求该点到某两个点的距离和的最小值的问题,遇到这种题型的时候,我们要学会简化图形,化曲为直的将有关直线画出来,之后根据简化的图形进行求解,可以省去很多麻烦的步骤.
4.合理利用立体几何中的距离和夹角
我们在做题之前一定要认真审题,题干中可能会有很多隐藏的条件,对题中给出的一些距离与夹角,我们一定要认真的对其进行分析,立体几何虽然复杂,但是对一个立体图形,其中很多距离与夹角都是相等的,可能题干中不是直接给出做题时需要的数值,但是可能只要合理的利用已知条件中给出的,再通过稍微的证明,就可以得到需要的条件.
三、结语
立体几何在高中数学中可以说是重点兼难点,高考数学在这方面知识的出题上,有简单的也有难的,学生要在平时的学习中打下坚实的基础,对简单的题目,务必不丢分,比较难的解答题,在解析过程中适当的运用函数、向量等一些解析技巧,从而提高解答题的得分率.
[参考文献]
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（作者单位：长郡中学,湖南 长沙 410002）
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参考文献：
1、 高中数学解题技巧 摘要：随着教育体制的进一步深化改革，新课改对各个科目的考察要求也做出了改变，尤其是在高考的试题上也做出相应的调整，出题变得更有灵活性，因此作为一。
2、 高中数学函数题目解题技巧之我见 高中数学函数是高考的重要考点，也是教师在教学过程中要付出很大精力的版块 高中数学教师在教学过程中，要帮助学生认识到函数的重要性，使用正确的方法来。
3、 高中数学应用题解题技巧策略指导 数学在整个高中学习过程中占有非常重要的地位，数学分数的提高对高中生的综合成绩也起到了很大的作用 近几年来，不少学者通过研究发现，高中数学应用题是。
4、 高中数学解题技巧探研 摘 要：高中数学作为高考的重点考查科目，是学生学习的重点课程之一。而数学解题技巧则是体现学生对高中数学理论知识掌握的程度以及知识应用能力的主要手。
5、 刍议高中数学中立体几何解题技巧 摘 要：立体几何是高中数学难点和重点之一，作为需要空间思维的立体几何，我们对几何图形的认识、处理及选择正确思维方法直接决定了学生基础知识的掌握程。
6、 高中数学三角函数技巧 选择题在三角函数中的应用在高中数学中，三角函数出现频率最高是在选择题中，函数知识点的应用比较多。这类题目的题型一般都有一定的相同点，但是在实际。