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摘 要：高中数学作为高考的重点考查科目,是学生学习的重点课程之一.而数学解题技巧则是体现学生对高中数学理论知识掌握的程度以及知识应用能力的主要手段.传统“题海战术”的练习方式并不能提升学生的数学解题能力,为此,文章分析“以退为进”的解题技巧,以提高学生的解题能力和数学知识的掌握程度.
关键词：高中数学；解题技巧；以退为进；数学知识
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）36-0058-02
高中生不仅要面对繁重的学习任务,还要承受高考带来的巨大心理压力.而数学作为高中阶段的重点学科,是一门难度较大的学科,解题技巧则是学生学习数学必须具备的能力.传统的“题海战术”不仅不会提升学生的数学解题能力,还会增加学生的学习负担.因此,在高中数学解题技巧上,教师和学生应该积极创新,寻找有效且简洁的解题技巧.而“以退为进”的方式,是一种较为理想的数学解题技巧.下面,本文针对“以退为进”的解题技巧进行简要分析和总结.
三、从多“退”到少,简化数学问题
用以退为进的方式来进行数学问题的辩证,是将不能够整体解决的数学问题拆分开来,通过更改提问的方式将整个数学问题攻破.退后的方式,可帮助解题者快速找到问题的突破口或是解题的思路,从而使原题得到解决.除此之外,将问题进行转化也是以退为进的一种解题办法,是将一个较难的数学问题转化成为若干个简单的数学问题,再逐一攻破,从而达到解题的目的.当要翻越高墙或是跳跃得更远时,人们总会后退几步或是使用助跑的方式来使自己的力量得到集中,这就是“以退为进”的解题思路.著名的教育学家波利亚曾说过：只有善于解题才说明你掌握了数学.当遇到问题时,学生总是喜欢用以往的解题思路来进行解答,殊不知这根本不在自己的能力范围之内.而借助“以退为进”的力量,可将知识更加集中,进而完成数学题目的解答.在高中数学考试训练时,学生会发现试题的考查方向也已经开始由传统的知识点概念考查逐渐转向知识的灵活运用能力上,特别重视对学生思考方法的考查.在学生的解题过程中,题目中所蕴含的数学思想方法也在引导学生以数学思维进行问题解答.在此情况下,以退为进的解题思路的形成,对于提升学生解题能力以及帮助学生掌握简化数学问题方面具有重要价值.
例如,学生在理解空间几何等相对抽象的数学问题时,则可以退一步思考空间几何体的本质特征,在对几何体进行仔细分析后再针对题目进行理解.而在遇到“直线和平面平行判定、性质”的相关题目时,学生也应该先对空间直线和平面之间的未知关系有一个初步判定,再结合题目灵活运用平行的相应判定性质.总而言之,以退为进,从多“退”到少,简化数学问题不仅能够帮助学生准确把握解题关键,而且能够起到“退一步、进两步”的作用.
四、结束语
总而言之,当学生遇到的数学问题难以解决或思绪停滞不前时,可以尝试将数学问题转换成简单、层次分明、具体的模式进一步思考.这时,数学难点便可凸显出来,揭露问题本质,对其进一步探究.在特殊化的问题中挖掘新的解题思路,并对一般性的问题进一步思考,可以使学生不断提升思维分析能力.同时,在数学思路中,退一步思考是为了能够进一步理解并明确问题所在,根据突出的重点有效解决问题,这是解决数学问题最为有效的思维方式之一.为此,在面对疑惑或难以解决的难题时,学生不妨试着以“以退为进”的思路去重新看待问题,并加以解决.这样不仅可以使学生的思维能力得到显著提升,而且可以使学生快速地解决问题并发现新的问题,提升数学思维能力.
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