论文等量关系图示法解应用一元一次方程是大学硕士与本科一元一次方程毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写一元一次方程方面论文范文。
通过对应用一元一次方程题的认真研究,设计了一种等量关系图示法解应用一元一次方程的方法.这种方法是将复杂且难以理顺的数学题,清晰、明确地展现在一幅平面图之上,利用题中已知条件与未知量之间相互联系的图示路径去解题.下面通过几道例题来介绍等量关系图示法解应用一元一次方程的方法.
例1[K]育红学校七年级学生步行到郊外旅行 ,一班学生组成前队,步行速度为4千米/时,二班学生组成后队,速度为6千米/时,前队出发一小时后,后队才出发,后队追上前队时用了多少时间?
解根据题意,我们可以知道,这是一道路程、速度和时间的关系题,各种元素之间存在一定的联系.首先,我们可以看出,一班与二班所走的路程是一样的；一班与二班走的时间相差一个小时.按照这种联系,我们先做出本题的等量关系图.
[P8CS25.IF,BP#]
从图中我们可以看到,图中的四个未知量在四个节点上,也就是说,在这类有三个量化题问题中,有两个量是未知或隐藏的,那么就把这些未知量设置在相应的节点上,已知条件在相关未知量之间的联线上,使本题的未知量与已知量之间组成了一个完整的等量关系图.建立了这样的一个等量关系图,就为我们下一步列出方程完成了最重要的一步.
下一步设未知数x,因本题中后队追上前队的时间就是二班走的时间,所以我们设二班走的时间为x.[P8CS26.IF,X,BP#]
然后,从x开始,可顺时针方向,也可逆时针方向将相邻的未知量按照图中的条件标示出其相应未知量的数学表达式,还可以逆、顺交替的向两边进行.在运用条件标示下一个未知量后,最好在其用过的条件边上做上标记,当全部未知量都标明后,最后一个未使用的等量关系的边就是我们所要做到到本题的方程式.前面三个等式不是方程,只是在运用等量关系图推演过程中产生的恒等式而已,也是我们平时做题时要避免产生的.
本题通过推演,做到到本题的方程式为图形下边条件边,即4（x+1）等于6x.
例2[K]一个骑自行车的人,起初用每小时18千米的速度行[J1.65mm]走,在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的地点开始,他用每小时25千米的速度走完全程.若行走全程的平均速度为每小时20千米,问他共走了多少千米?
解这道题复杂一点,但仍是速度、时间和路程的问题,两段路程的两个速度是已知的,时间与路程是未知量,且两段时间与两段路程和总时间与总路程形成了六个未知量,按照题中给的条件我们画出本题的等量关系图如图3.
[P8CS27.IF,BP#]
这个等量关系图较为特别,它不仅有六个未知量,而且总时间和总路程与两个分段时间和分段路程间没有直接的条件联系,所以不能设为未知量,再有在两个分段路程之间还有附加的条件,所以在标示未知量的过程中也较为特别.
本题的问题是求总路程,但总路程不能设为x,由于路程是时间和速度的乘积,为了方便我们就设第一段时间为x.
接下来就按图中的相关联系分别标识出各个未知量的数学表达式,两段分路程之间的附加关系要先于主关系而先用到,否则,主关系线路无法进行,然后依次分别列出所有未知量的数学表达式.
从以上几道例题中我们可以看到,运用等量关系图示法解应用一元一次方程题时,其关系图的基本结构为封闭的循环图,不过对于一些等量关系结构简单的应用题,也可以是一条单向推移的等量关系图,未知量也可能是一个、两个、三个等等.本文中的例1,其一班与二班所走的路程是一样的,我们也可以用一个未知量来进行代替,这样就形成了一个三角形的等量关系图,不过最后的运算结果是一样的.
几点说明：
1.等量关系图是一种分析手段,不同于一般的数学运算模式,各等量关系并不跨越相等,附加条件也只对相邻的两个未知量成立,具有附加条件的题也经常会遇到.
2.图中的未知量用扁圆的图形表示,可大可小,可将未知量的名称写在里边,将未知量的数学表达式写在外边,也可以反过来标示,还可以把标识图形画做到小一点,把未知量与未知量的数学表达式都标示在外边.
3.框架图画好后,沿设x的未知量开始,分别标示出相关的未知量,并在利用过的等量关系的边上做上标记,待全部未知量的数学表达式都标示完成后,最后一个没有被利用的等量关系就是我们所需要的一元一次方程题的方程式.
总结:本文关于一元一次方程论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
参考文献：
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