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[摘 要] 解题教学是数学学科的重中之重,笔者认为,在教学中有意培养学生的直觉思维,有助于学生在审题环节中准确找到解题的切入点,提高解题效率.
[关键词] 直觉思维；解题
所谓直觉思维,布鲁纳认为直觉就是一种直接的、非渐进的、以视觉形象为思维媒介的、对问题飞跃式的直接把握和解决. 因而,这种思维方式在操作上是内隐的,表现上是顿悟的,常常能迸发出新异的思维成果,带有创新性,是进行创造性活动的重要的思维方式. 数学最初的概念都是基于直觉,数学发展史上的一些重大发现,如牛顿发明微积分,笛卡儿创立解析几何,高斯对代数学基本定理的证明等,无一不是直觉思维的杰作.
直觉思维在解解答题方面的
价值
数学问题的解决离不开直觉. 解决数学问题时,数学直觉思维表现为不经过逐级分析、严谨论证,而是直接从整体上把握问题实质,迅速敏捷、大胆猜出解题切入点（结论）,即直觉先已帮助我们对结论或解题思路产生预见. 实际教学中往往偏重演绎推理的训练,强化形式论证逻辑的严密性,这往往忽视了直觉思维在解题中的预知导向和顿悟作用,也失去了数学思维形成过程中直观生动的一面,在一定范围上限制了学生思维素质的提高,和素质教育的要求背道而驰,所以在数学教学中应注重培养学生的直觉思维.
例1?摇 如图1,在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E；将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形,且AB等于2,求BC的长.
1. 对于第（1）问
（1）直觉发现
由于图1中的阴影部分是出题人特意给出的,所以,在学生识图的过程中,自然更容易从图1中提取出图2和图3两个图形,这两个是学习三角形全等时的常见图形,所以,从学生的直觉看,必然会认为通过证明图2或图3中的两个三角形全等是问题解决的切入点.
（2）条件转化
根据题意,由矩形的性质、图形翻折的性质,可作如下图注（如图4）.
（3）解题思路
在本问的解决中,如果选择“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明,图2、图3都可取,即通过三角形全等来证明,这对于基础扎实的学生来说,就是书写的问题,而不必费心思考. 当然,作为教者,必须让学生认识到：用图3证明比用图2证明来得更简便些；如果选择“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”（定义）来证明此问,则要把图2、图3看成一个整体来思考,借助“内错角相等,两直线平行”即可解决问题. 这种方法比通过证明三角形全等来解决显得更简便.
从教学情况来看,大部分学生是通过三角形全等来证明的,只有很少一部分学生是通过定义来证明的（当然,这部分学生的成绩较优异）. 充分训练学生凭直觉解题,虽有时会用时长一点,但这是提高解题效率和正确率的一个可取方法.
2. 对于第（2）问
第（2）问的条件发生了变化,即四边形BFDE变成菱形,那么图形相应地也要发生变化. 学生可以重新画个图,这虽会耽误时间,但能帮助我们解决问题,而不至于什么都写不出来. 如果不重新画图,那又该如何做呢?
（1）直觉1：从基本图形入手
由原图,凭直觉,学生不难提取出图5这一典型图形（实线部分为菱形的一半）,再根据“菱形四边相等”这一性质入手进行标图,根据等腰三角形的性质易证BD等于2DN等于2DC等于2AB等于4,再在Rt△BCD中由勾股定理即可求得BC. 这是命题人想要的解题思路,当然这是不重新构图的一种解法.
（2）直觉2：利用特殊角的三角函数值解直角三角形
条件只给了AB一条边的长,而要求出同为矩形一条边的BC的长,是否会存在特殊角呢?这是基础扎实的学生拿到题目后的一种 想法——直觉思维.
于是,由翻折、“菱形的对角线平分一组对角”这两点入手进行标图,学生便发现了∠EBA等于∠EBM等于∠DBC等于30°,由此,利用特殊角的三角函数可求出BC. 虽说现行多种版本的教材里“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”这一定理不再直接用了,但是特殊角的三角函数对九年级学生来讲应该不是难点. 这一解题思路,回避了图1和问题（2）题意不合之不足,是不同于命题人思路的另一解法,但从直觉思维角度来说,又是一个必然.
直觉思维在选择题、填空题方
面的价值
直觉思维不仅在解决以上解答题方面有其特有的价值,其在一些诸如选择题、填空题等小分值问题上也常会使分数来得易如反掌.
例2?摇 如图6所示,已知等腰梯形ABCD的下底BC和上底AD的差恰好等于腰长,AB∥DE,则∠DEC等于（ ）
A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
面对如此标准的图形,学生“凭直觉”也能猜出答案是多少,而无须怀疑自己,理由是：求角的度数,但题目中没有给出任一角的度数,这只能说明所求的这个角所在的图形是一个特殊的图形,诸如正多边形、等腰直角三角形、长方形等,而此题中的∠DEC是△DEC的一个内角,那么,这个三角形要么是等边三角形,要么是等腰直角三角形,因为规范试卷的图形是标准的,所以学生自然想到∠DEC是等边三角形DEC 的一个内角,即为60°而不是45°.
数学来源于直觉,直觉能帮助我们解决问题. 通过以上例题的分析我们知道：当通过对所要解决的数学问题的结构特征、数据特征、图形特征等的观察和分析,启动直觉思维,进行合情推理,可以快速而有效地解决问题,但作为数学教师的我们,应该在教学中多关注学生的直觉思维培养. 当然,我们同时也要认识到,直觉思维是以已有的知识和经验为基础的,只有具备了坚实的知识基础,积累了丰富的数学经验,加以迅速的判断力和敏锐的想象力,才能产生直觉思维.
爱因斯坦认为,在科学研究和创造发明中,“真正可贵的是直觉思维”. 当然,我们同时也要认识到,在没有经过严格的推理论证和计算之前,就能够对问题作出判断、得出结论或预见解题途径,这并不是主观臆断,而是以对学科知识的深刻理解为基础,以对事物的敏锐观察为前提的,是创新型人才的必备素质,作为教师的我们,应该在教学中多关注学生直觉思维的培养.
总结:本论文主要论述了直觉思维论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
参考文献：
1、 灵性把握直觉思维，有效培养数学能力 福建省南安市英都中学【摘 要】直觉思维是一种学生对数学问题突然“顿悟”的思维能力，它虽和逻辑思维有着一定的区别，但却会影响着学生思维能力的发展。
2、 初中数学直觉思维的培养 【关键词】初中数学 直觉思维 培养策略【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2015）10A-0028-01直。
3、 直觉思维催生学生能力 [摘 要]“直觉思维”是数学思维的基本成分，具有短暂性、突变性的心智特征。在教学实践中，教师要引导学生在“回想”中孕育直觉思维，在“联想”中催生。
4、 培养直觉思维教学设计 【摘要】利用数学教育资源，培养学生创新能力，逻辑思维只能起检验与确证作用，创新能力培养目标的生命所系与关键所在是培养学生的直觉思维能力 稍微困难。
5、 培养直觉思维提升数学素养 [摘要]直觉思维是指依据感觉对问题的猜想或是在某一瞬间对某一问题产生的灵感，它对数学的学习具有十分重要的意义，基于此，主要从“引导观察，探究本质。
6、 初中数学教学中如何培养学生直觉思维能力实践和分析 【摘要】在新《数学课程标准》要求中学生注重观察能力、直觉和想象力的培养，特别是直觉思维的培养，培养学生的逻辑思维能力。直觉思维在数学学习过程中起。