论文在多样化数学模型中建构位值制是适合位值制论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关什么叫位值制开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
[摘 要]建立数学模型是解决问题的有效形式.在“认识千以内的数”的教学中,借助丰富的数学模型,挖掘数学文化史料,可让学生经历计数单位建模的过程,从而深刻理解位值制的意义,同时积累丰富的数学活动经验.
[关键词]数学模型；位值制；千以内的数
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0049-01
数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地或近似地表述出的一种数学结构,这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构.如在教学 “厘米和米”时,需要构建长度模型,教学“认识万以内的数”时,需要构建位值制模型,等等.因此,在教学“认识千以内的数”时,我牢牢抓住位值制、十进制和数感这三大核心词,让学生经历从“计数单位模型”到 “计数器模型”,再到“位值制模型”的构建过程,从而帮助学生更好地理解千以内的数.
一、借助丰富的数学模型,帮助学生经历建模过程
[教学片段1]
师（课件出示一堆散乱的小正方体）：请观察这些小正方体,估一估一共有多少小正方体.
（学生说出500、600、700、800、900、1000等数据）
师：為了更好地知道有多少小正方体,应对这些散乱的小正方体进行整理,你会怎样进行整理呢?
生1：先把小正方体10个10个摆好,再把10个10放在一起就是100,只要去数一数有多少个一百即可.
（课件演示小正方体10个10个、100个100个的有序整理过程）
师：那现在你们知道一共有多少个小正方体吗?
生（齐）：1000.
师（引导学生在计数器上拨好已认识的数——999）：这三个“9”分别表示什么?
生2：百位上的“9”表示9个百,十位上的“9”表示9个十,个位上的“9”表示9个一.
在这个教学片段中,教师先从散乱的小正方体这一直观模型入手,展示了计数单位的形成过程,引导学生经历从零散到有序的整理过程,再组织学生思考“999”中三个“9”出现在不同数位上的不同意义,这样不仅能提升学生的数感,还让学生对千以内数的建模有了深刻的认知.
二、积累数学活动经验,帮助学生感受“满十进一”
[教学片段2]
师：刚才我们在计数器上拨好了999,如果再拨1颗珠子,会是多少呢?
生3：1000.
师：请你在计数器上试着拨一拨,看看发现了什么.
生4：千位上有1颗珠子.
师：为什么只要在千位上拨1颗珠子就可以了呢?
生4：在999的个位上拨1颗珠子,个位满十向十位进一,所以个位上是0；十位上的9加1等于10,满十向百位进一,所以十位上是0；同理,百位满十向千位进一,所以百位上是0,千位上是1.
师：那1000里面有几个百,又有几个十,又有几个一呢?
生5：1000里面有10个100, 100个10,1000个1.
在这个教学片段中,渗透了位值制概念,凸显了从百到千的位值制,强化了“满十进一”的道理,让学生体会相邻计数单位之间的十进制关系,经历“再创造”的学习过程.
三、挖掘数学文化史料,帮助学生领略古人的智慧
[教学片段3]
师（课件出示古人计数的方法）：很久以前,我们的祖先在生产劳动中产生了计数的需求.比如他们出去打猎的时候要数一数有多少人；回来的时候要数一数捕获了多少只野兽.他们通常是用石子、结绳、刻痕来计数的.但是物体的个数多了,再用这些方法都不便计数了.为此,他们想出了“逢十进一”的办法,即当每满10块小石子就把它们换成一块大一点的石子,表示已经有1个十了等后来人们逐渐创造了一些计数的符号,这就是数字,比如甲骨文数字、用算筹表示的数字和早期的阿拉伯数字等.
生6：哇,古人真聪明啊！
师：中国古代的算筹就是现在的十进制,当满十时就要进一,所以每个数位上表示的数值就不一样了.就如同《三字经》里说的：“一而十,十而百,百而千,千而万.”大家知道这是什么意思吗?
生7：就是说10个1是10,10个10是100,10个100是1000,10个1000是10000.
在这个教学片段中,教师融入数学文化史料,既带给学生丰富的数学历史知识,又促进学生更好地理解位值制的原理.
总之,在数学教学中,教师不仅要教会学生数学知识,而且要帮助他们经历数学建模的过程,从而让学生更好地理解和掌握数学知识.
（责编 黄春香）
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参考文献：
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