论文新课标下高中数学应用题中最值问题是适合高中数学论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关高一数学必修开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
随着新课标的实施,高中数学在实际教学方面也有了很大的提高,逐步从重视知识转变为重视学生学习能力和应用意识的培养.高中数学中应用题中的最值问题和实际贴近,并且题目背景复杂,题型新颖,利用培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.它是建立数学模型将实际问题抽象为数学问题,并通过求解数学模型来解决实际问题.
一、高中数学应用题中最值问题的常见模型
在高中数学中,应用题中最值问题的常见模型有很多,如,函数模型、不等式模型、几何模型、数列模型、概率模型等等.在实际教学中,如解决资源分配、优选等问题时,就需要建立不等式模型和线性规划模型,通过求解模型来解决问题.而一些概率问题,如中奖率、预测台风、命中率和工厂生产的随机性等问题,可以通过建立概率模型来解决这类问题.另外一些建设、考古、经济、最优问题等,这类问题可以通过建立函数模型来解决,一些测量问题可以建立几何模型来解决.
例1 求函数y等于3-2sinxsinx-2的最大值和最小值.
解法一 利用分离分母的方法求解：
y等于3-2sinxsinx-2等于-
2sinx-3sinx-2等于-
2（sinx-2）+1sinx-2
等于-
1sinx-2-2.
由-1≤sinx≤1,
得-3≤sinx-2≤-1,-1≤1sinx-2≤-13,
13
≤-1sinx-2≤1,即-53
≤-1sinx-2-2≤-1.
ymax等于-1,ymin等于-
53.
解法二 解出sinx然后利用正弦函数sinx的有界性求解.
由3-2sinxsinx-2等于-
3sinx-3sinx-2等于-
2（sinx-2）+1sinx-2
等于-1sinx-2-2,可得sinx等于-2y+3y+2.
而-1≤sinx≤1,即-1≤2y+3y+2≤1.
解不等式-1≤2y+3y+2≤1,于是有
2y+3y+2≤1,
2y+3y+2≥-1,即y+1y+2≤0,
2y+5y+2≥0.
化简得-2<y≤1,
y<-2或y≥-53, 所以-53≤y≤1.
也就是ymax等于-1,ymin等于-
53.
点评 以上两种解法都用到了正弦函数sinx的有界性,但是,运用的角度不同.解法一是通过正弦函数sinx的有界性,结合不等式的性质运算获得原函数的值域,从而得到最大和最小值;而解法二是通过正弦函数sinx的有界性来构造关于原函数函数值y的不等式,然后解出y的范围,从而得到y的最大和最小值.两种方法各有优劣,应当灵活掌握.
二、应用题中最值问题解题的一般步骤
在高中数学应用题中,最值问题是一类特殊应用题,根据笔者多年教学经验,将高中数学应用题中的最值问题解题步骤进行归纳,归纳为四个步骤,分别为：审题、构建数学模型、求解、转化为实际问题答案.
1. 审题
在高中数学中,应用题设置的题目背景复杂,并且文字多,所涉及的信息多,所以首先要读懂题目的含义.当学生面对一个新的待解决的实际问题时,首先要明确题目的含义,所涉及的条件和结论,明确各个数字之间的关系,为了更好的使学生做到这一点,需要通过两个方面来培养学生.
第一个方面,在平时的教学中,要拓展学生的知识面和阅读量,不能只局限于教材中,提高学生将文字转换为数学信息的能力,提高学生对实际问题的理解能力.
第二个方面,在日常的教学中,要培养学生坚实的数学基础,熟练运用现有的数学模型,如一次函数模型、指数函数模型、三角函数模型等等,这样在遇到实际问题时能够熟练运用,解题速度事半功倍.
2.构建数学模型
通过构建数学模型将实际问题中的文字语言转化为数学语言在解决高中数学应用题最值问题中是最重要的,能否正确建立数学模型是解决实际问题的关键.数学模型是一种数学结构,包括概念、符号、公式、方法等特征,在解决应用题最值问题时最重要的是找出各个数量之间的依存关系,观察和已知的哪个数学模型相吻合,这样就能够准确构建出数学模型.
机地结合在一起,又通过建立坐标系将复杂的向量问题转化成了坐标运算问题,实现了复杂问题的简单化.
2.函数思想的运用
将三角函数等式sinB等于sin2C关系转化为角之
间的等式关系B+2C等于π必须应用函数y等于sinx的图象和性质,结合正弦函数的图象和性质得出角之间的关系. 此问题中经常出现不考虑B,2C的取值范围,由sinB等于sin2C得出B等于2C,得出错误的结论,这是命题人员在命题中设置的一个“陷阱”.
3.数形结合思想的运用
在（2）的方法2中用向量加法的几何意义将|BA+BC|等于2这一条件转化为等腰三角形底边上的高等于1,将数和形有机地结合在一起,利用数形结合思想简化了解题过程,缩小了计算量. 因为应用数形结合思想往往能使问题变得清晰、简洁、容易,能够将问题的本质反映出来,所以在解题时要善于挖掘一些代数式的本质,合理地构建图形,将数和形结合到一块,体现数形结合思想.
综上所述,在解题过程中如果能有效地引导学生将各种思想方法进行有机的提炼,不仅可以对数学基础知识进行考查,也可以突出重点知识,更可以注重学科的内在联系,实现知识的网络化,使学生对基础知识达到必要的深度.
课改后的苏教版教材中,许多数学知识都是以实际问题的形式呈现出来的,所以在教学过程要不断培养学生的建模意识,提高学生的数学应用能力,重视建模过程,从而提高学生的建模能力.
总结:本论文主要论述了高中数学论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
参考文献：
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2、 新课标下高中数学教学方法 摘要：数学是一门比较难的学科，尤其是高中数学的难度又上了一个层面，因此教师在教学过程中要注意对学生心理上的关注与引导，不要让学生在一开始就对数学。
3、 新课标下高中数学课堂高效性实现路径 摘要：新课改对课堂的效率提出新的要求，新时期的教学理念要求我们打造高效的数学课堂。为此，我作为一名数学教师，结合自己的教学经验，对如何打造高中数。
4、 数学分析和新课标下高中数学衔接 [摘要]基于高中的新课程理念， 结合自身的教学经验，着重阐述数学分析与新课标下的高中数学在教学内容、教学方法、学习方法和考核方式上的衔接策略。。
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