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有言道：“教学有法,教无定法,贵在得法.”然而,具体落实到实践,许多教师往往难以全面把握其精髓,常常虽也曾努力,但却又难以得法,无功而返.究其原因,大多未能真正唤醒自己的智慧,领会其实质和要领.笔者拟结合若干实例对数学教学之法作些思索,旨在探寻课堂“智”高点,俯瞰数学教和学.1 要有底气支撑,不要过分束手束脚
不少课堂,尤其是公开课、评优课,执教者在教学中往往表现得束手束脚,生怕课堂上会出现意外.结果,用他们自己的话说,叫“担心什么来什么”.是巧合还是必然?其实,只要稍加分析,即可知答案显然是后者.因为,数学强调思维,课堂上几十名学生的思绪一旦打开,教师怎能预计到所有可能的生成?由此可见,执教者过分束手束脚,非但无助于教学的自然推进,反而会束缚住自己的思维.反之,只要有足够的底气支撑,放开手脚,课堂一定会朝理想的方向有序推进.
案例1 在“分式的基本性质”这节新授课上,教师在引导学生回顾了分式的概念之后,询问学生：“我们在学习一个数学概念之后,一般还会继续研究哪些方面的内容?”有学生回答“性质”,也有学生回答“运算”.接着,教师出示了这样一道题——“当a等于-3、b等于4时,分式2（a2+1）b（a2+1）的值为多少?”学生1回答道：“把a、b的值代入,就可以求值了.”话刚说完,学生2抢着说：“结果是12.”面对此情境,教师和学生展开了一段对话.其中,教师有一段追问：“这么快就得到答案了,你是怎样做的?”“你的依据是什么?”“你是怎么想到的?”等环环相扣的问题串,既引发了全体学生的积极思考,也让知识从学生口中流淌出来了——“可以先约分,再求值.”“分子和分母有公因式a2+1,分子和分母都除以a2+1.”“小学里学过分数的基本性质,运用性质可以约分,分式应该也具有类似的性质.”等
解读 对于“分式的基本性质”这节课,很多教师都是举几个分数的变形实例,以帮助学生回忆起小学所学的分数的基本性质,然后直接类比到分式的基本性质.这样处理固然效率很高,而且教学推进一般不会有意外.而案例中的这位教师,则巧妙地设置了几个问题,引导学生参和对话交流.虽然,从短时效率上看似乎费时较多,但是正因为有了学生的有效参和,于是课堂就从让学生学会变成了引导学生会学.对话交流是本节课的一大亮点,伴随对话交流的,是学生的思维参和.在思维参和的过程中,学生自己体悟到了类比的思想方法.显然,这样的处理方式比教师直接告知更胜一筹,于是“教是为了不教”这一理念得到了落实.
每个孩子都是天生的学习者,教师要做的就是去唤醒学生参和的意识,并在实践中不断提升学生参和的有效性.试想,假如教师在课堂上过分束手束脚,那又怎能专注地聆听学生的想法?缺乏心灵交流的对话,岂不是走过场?教学的底气不仅是学科的知识,还包括组织教学的艺术.相信,在专业素养的支撑之下,只要用心去倾听孩子的想法,用心去唤醒孩子参和课堂,我们的课堂一定会越发精彩.2 要有大气情怀,不要过度锱铢必较
在日常听课中,经常会发现不少教师对学生的课堂表现过度锱铢必较——当学生出错时教师要批评；当学生答得近乎完美甚至把教师想要说的话都说了出来之时教师又觉得不够称心.从表面上看,似乎教师是对课堂教学的自我要求精益求精,但深入剖析过后,即可发现教师的教学观发生了错位,未能真正地把学生看作是具有个体思维的人.殊不知,久而久之学生就会觉得身处一种心理不够安全的学习环境之中,学习效果可想而知.假如执教者多一点大气情怀,也许我们的学生会还给你更多的惊喜.
案例2 在“三角形的全等”的一节习题课上,教师利用课件出示例题：“如图1,已知四边形ABCD中,AB等于AD,∠B等于∠D,求证：BC等于CD.”教师在课件中预设了这样的辅助线添法——连接BD.原先打算稍作分析得出解题思路之后,教师再通过点击鼠标,显示辅助线.可谁知,题目刚呈现,就有学生说：“简单,简单.”接着就有了如下的一段对话：
教师：请谈谈你的想法.
学生：老师,只要连接AC,再证明△ABC≌△ADC就行了.
教师：能谈谈你是怎么想到如此添设辅助线的吗?
学生：题目已经给出两个条件“AB等于AD,∠B等于∠D”,若连接AC,则AC恰为公共边,根据三个条件就可得到△ABC≌△ADC,从而也就证得BC等于CD了.
在学生作答的同时,教师在黑板上画了相应的图形,并在图上将AB和AD、∠B和∠D分别用相同的符号作出标识（如图2）.看到这一图形,许多同学举手示意无法证明△ABC≌△ADC.刚才作答的同学似乎有点不好意思地站了起来：“老师,我明白了.由‘AB等于AD、∠B等于∠D、AC等于AC’这三个条件是无法证明这两个三角形全等的.”
等
解读 案例中,当学生的分析思路出现偏差时,教师不急于否定,而是在黑板上按照学生的想法画出相应的图形,并作出标识.面对直观的板书,刚才作答的学生马上意识到了问题所在等试想,如果教师不能真正做到以生为本,那么当课堂上学生的解题思路出现方向性错误之时,当课堂生成和课件预设产生冲突之时,教师也许就会优先考虑自己的预设,甚至给学生一通批评.而案例中的这位教师,则体现出了应有的大气——“能谈谈你是怎么想到如此添设辅助线的吗?”多么平和的语气！如此氛围,非常有利于让学生说出自己的所有想法,包括自我发现一些错误.
数学课堂,是思维灵动的场所.聪明的老师常常会让学生充分暴露自己的思维,哪怕是一些错误的想法.而这一切,都需要以心理安全为基础.数学探究,经常需要不断的尝试.如何尝试?是否允许失败?如何看待尝试失败?假如教师在课堂上过度锱铢必较,学生又怎敢畅所欲言?其实,课堂上学生在探究问题过程中的尝试失败,正是极佳的教学资源.正如案例中,教师借助了这样的资源,做足了文章：按照学生的错误思路在黑板上画图后对照图形去分析,在教师的示范作用下,学生恍然大悟.更为重要的是,教师的示范,可以促进学生加深对数学尝试的认识和理解[1].
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参考文献：
1、 在度和悟中把握数学教和学的真谛 摘 要：数学教育的真谛究竟是什么，尽管有些文章从不同侧面给予了回答，但都没有切中要害，只在问题表面转圈。经过多年实践，我们发现“度”与“悟”才是。
2、 追求智乐兼得数学课堂 摘 要：传统教学中，教师枯燥灌输、学生机械记忆，难以体会到学习的快乐。本文主要从导入激趣、情境激趣、操作激趣等角度探讨如何激发学生的学习兴趣，调。
3、 小学数学课堂教学中做数学功用 为适应新课标的要求，各学科都在进行相应的改革。在小学数学教学中，教师除了要指导学生认识、理解、记忆和练习数学，更要制定过程性目标，引导学生体验和。
4、 重视课堂教学艺术提高数学教学质量 有人说教学既是科学也是艺术，这话不假，因为课堂教学既要依赖于科学理论的指导，也要讲究一点艺术，下面就具体探讨与数学课堂有关的教学艺术。一、怎样。
5、 营造和谐课堂气氛，提高数学教学质量 摘 要：课堂教学是实施素质教育的主阵地。新课标要求数学课堂教学要从“知识与技能”“过程与方法”“情感与态度”这三个方面制定每堂课的教学目标。而情。
6、 大学数学竞赛促进数学课程教和学 摘 要：数学在当今时代是有关科学领域的重要基础，数学课程的教与学对学生的数学学习有着密切联系。本文以数学竞赛为契机，探讨了数学课的教与学。关键。