论文高中数学求离心率e值解法是大学硕士与本科高中数学毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写补高中数学方面论文范文。
高中常见的离心率问题无非三种.题型一：求离心率的值；题型二：求离心率的取值范围；题型三：和离心率有关的其他问题.本文仅处理第一类问题,下面就通过一些具体题目总结常见的解法.
一、定义法
根据新课标课本对于离心率的定义e等于■,单解c,单解a,求出e值.
例.1l：x-2y+2等于0直线过椭圆■+■等于1（a>b>c）的左焦点F1和一个顶点B,则该椭圆的离心率为 .
解：由直线的截距可得c等于2,b等于1,则a等于■,即e等于■.
反思：在标准方程的背景下,椭圆的四个顶点及两个焦点均在坐标轴上,由此和直线的截距具有了对应关系,解题时注意其联系.
二、齐次式法
根据题设条件,建立基本量a、b、c之间的关系式,利用a2等于b2+c2（椭圆）c2等于a2+b2或（双曲线）转化构造a、c的关系（特别是齐二次式）,进而得到关于e的一元方程,从而解出离心率e.
例2：设椭圆的两个焦点分别为F1,F2过F3作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 .
解：在等腰直角三角形中,PF2等于F1F2即2c等于■,
∴c2+2ac-a2等于0即e2+2e-1等于0
故所求e等于■-1.
例3：设F1,F2为椭圆■+■等于1（a>b>c）的两个焦点,P为直线x等于■上的一点,若△F1PF2是底角为30°的等腰三角形,则椭圆的离心率是 .
解：设直线x等于■和x轴的交点为M,在Rt△PF2M中,PF2等于2C,F2M等于■-c,由cos60°等于■等于■解得e等于■.
反思：以三角形为依托求圆锥曲线的离心率的值,若在直角三角形中,常常利用两边一角建立三角函数关系式求解.
例4：已知B1,B2为椭圆短轴的两个端点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若四边形B1F1B2F2为正方形,则椭圆的离心率为 .
解：如圖,在Rt△B2OF2中得b等于c等于■a解得e等于■.
例5：已知F1、F2是双曲线■+■等于1（a>0,b>c）的两个焦点,过F2作x轴的垂线交双曲线于点A、B,连接AF1和BF1,若△ABF1为正三角形,则双曲线的离心率为 .
解：在Rt△AF1F2中,tan30°等于■等于■等于■
即■c2-2ac-■a2等于0.
解得e等于■.
反思：以三角形为依托求圆锥曲线的离心率的值,若三角形具有对称性常常割其半,在直角三角形中求解.
例6：已知F1、F2是双曲线■+■等于1（a>0,b>c）的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为 .
解：如图,设MF1的中点为P,连接PF2
在Rt△PF1F2中,F1F2等于2c,∠PF1F2等于60°
则PF1等于c,PF2等于■c由双曲线的定义知■c-c等于2a
解得e等于■等于1+■.
反思：以三角形为依托求圆锥曲线的离心率的值,若三角形是焦点三角形,常常利用定义建立基本量a、b、c之间的关系式.
例7：已知抛物线y2等于2px（p>0）的焦点,恰好是椭圆■+■等于1（a>b>c）的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点F,则椭圆的离心率为 .
解：依题意得■等于c,P等于■即b2等于2ac等于a2-c2
故所求e等于■-1.
反思：两种曲线同现求离心率e,要注意利用公有量建立方程组,消元得到基本量a、b、c之间的关系式.
在求解圆锥曲线离心率的值时,建立a、c之间的关系式是解题的关键.一定要认真分析题设条件,合理选择解题方法,把握好圆锥曲线的相关性质,记住一些常见结论,在做题时不断总结,择优解题.同时要注意运用数形结合思想、方程思想、转化化归等思想在其中的应用.■
（作者单位：甘肃金昌市金川集团有限公司第二高级中学）
总结:本文是一篇关于高中数学论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
参考文献：
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