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关于用法论文范文 分部积分列表法用法相关论文写作参考文献

分类:毕业论文 原创主题:用法论文 更新时间:2024-01-17

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摘 要:分部积分是針对被积函数是乘积形式的积分,分部积分公式运用比较灵活.本文就列表的方法对分部积分加以说明,并列举列表法适用的类型.

关键词:分部积分;乘积列表法;函数

文章编号:1004-7026(2017)09-0147-01 中国图书分类号:0172.2 文献标志码:A

常见的积分方法有直接积分法,换元积分法,分部积分法.在被积函数是乘积形式的积分时,如果不能直接积分或者换元积分,那么一般会用到分部积分.分部积分公式∫udv等于uv-∫vdu.分部积分前提是要选取恰当的u和v"函数,利用分部积分公式得到最后的结果,选取u和v"的方法比较固定,按照“反、对、幂、指、三”的顺序依次选择,两个函数乘积的积分,顺序靠左的函数是u,顺序靠右的函数是v",指数函数和三角函数乘积中,u和v"函数的选取方式任意.或者有的教材中对被积函数分类,然后直接说明每一类中u和v"函数的选取.

1 列表法的计算规则

分布函数列表法是把被积函数分为两部分,分上下位置放置,上边是被积函数中能够求导,且越来越简单的函数,或者多次导数之后结果是0的函数[1];下边放置的是被积函数的另外一部分,依次对其积分,积分次数与上面的导数次数相同即可.一般地,对积分∫f(x)g(x)dx,如果函数f(x)经过多次求导,结果等于0,或者结果是f(x),可以用如下计算方法:

使用列表法的时候,具体要算到哪一步,根据情况而定.

3 列表法的评价

列表法的优点是:只针对函数乘积中的某一个函数多次求导或积分,消除了在应用分部积分时,既有积分又有求导的弊端.

列表法也有它的缺点:列表法有一定的局限性,对于特定的类型能取到较好的效果.但是如反三角函数与指数函数的乘积,就不能使用列表法.

参考文献:

[1]钱吉林.数学分析题解精粹[M].湖北:湖北辞书出版社,2009.

[2]同济大学数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2014.

总结:本文是一篇关于用法论文范文,可作为相关选题参考,和写作参考文献。

参考文献:

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