论文集合问题中小学数学建模思想培养是关于本文可作为相关专业数学建模论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文数学建模题目及答案论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
【摘 要】小学数学广角的内容,对于学生来说是抽象的,难以理解的.这就要求我们老师在现实中探寻培养策略.梁艺燕老师的课探索可行的模式,体现了“问题情境→建立模型→求解验证”的过程,并向我们展示了有效的培养策略,为我们的教学提供了一个可行的范例.
【关键词】集合 小学数学 建模思想 培养策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）01-0171-02
前不久,我有幸听了恩平市第一小学梁艺燕老师的三年级上册的数学广角“集合”一课,获益匪浅.我就以这个为小小的视觉,谈谈集合中小学数学建模思想的培养.
2011版小学数学课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学和外部世界联系的基本途径.建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号表示数学问题中的数量关系或变化规律,求出结果.这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习的兴趣和应用意识.
这段话我解读为：数学和外部世界是紧密联系的,连接它们之间的桥梁是数学模型.但是,根据我多年的教学经验来看,数学广角的内容,对于学生来说是抽象的,难以理解的.这就要求我们老师在现实中探寻培养策略,从而促进学生数学模型思想的形成和发展,最终提高学生的数学素养.梁老师的课体现了“问题情境→建立模型→求解验证”的过程,并向我们展示了有效的培养策略.现简录并结合她的教学片断,谈谈本人的一些看法.
一、创设问题情境,引发学生思想冲突
【课例1】《集合——创设情境,引发冲突》
师：同学们,我们做一个抢凳子的游戏.谁想做呢?
生1：我做.
生2：我做.
等
师：好的.请X1、X2、X3这三位同学.（老师随意请了3位同学.）
生：老师,人不够.3张凳子,应该4位同学做游戏.
师：这位同学观察得真细心.我再请同学上来.（老师又请了3位同学.）
生：老师,人多了.只选1位同学就够了.
师：唉,老师真糊涂.这3位同学,你们都想玩这个游戏,是吧?那我们就用猜拳头的游戏来决定谁玩吧！（学生猜拳头游戏,选出1人参加抢凳子游戏）.
（备注：猜拳头活动后,进行抢凳子游戏）
师：同学们,刚才我们做了几个游戏?参加猜拳头的游戏的有几人?参加抢凳子的有多少人?参加这两个游戏的一共有多少人?
生1：参加猜拳头的游戏的有3人,参加抢凳子的有4人,参加这两个游戏的一共有7人.
生2：不对,不对.上面才一共有6人.
生3：唉,怎么人数不对了呢?
师：参加猜拳头的游戏的有3人,参加抢凳子的有4人,参加这两个游戏的一共有多少人?你能确定是7人吗?但你们发现台上只有6人.你能证明为什么不是7人吗?
（备注：学生沉入了思考中.）
数学源于生活,又用于生活,数学教学要从学生的生活经验和已有的认识水平出发,联系生活学习数学知识.在这个教学片段中,老师从两个游戏入手,调动了学生参和的积极性,然后提出：一共有多少人?直观的画面和抽象的问题相结合,引发了学生的思想冲突：为什么人数不统一?这样的引入,激发学生探索的 ,让学生初步感知“集合”,同时使他们积极主动地投入解决问题的活动中去,用个性化的思考和处理问题的方式解决问题,为他们自主建构知识的意义提供时空保障,为下面继续探索作好了心理准备.
二、建立模型,寻找规律
【课例2】《集合——建立模型,寻找规律》
生1：老师,应该是7人.3+4等于7（人）
生2：老师,应该是6人.3+4-1等于6（人）,有1个同学既玩猜拳头游戏,又玩了抢凳子游戏,重复计算了.
师：同学们,你认为谁说得对呢?
生：第二位同学对.有1位同学重复计算了,应减去1.
师：是吗?同学们,老师带来了2个夫拉圈,如果我要求参加游戏的同学站到相应的圈子里去,他们该怎样站位呢?（老师让做游戏的同学分别粘贴①—⑥的号码牌.）
（学生开始站位,台下的同学一边看,一边议论.）
师：同学们,他们站的位置对吗?
生：对.（学生异口同声地回答.）
师：像老师这样摆的图叫做维恩图.
（备注：教师借助平台的课件介绍维恩图,并要求学生把自己身上的数字号码贴在黑板的维恩图上.）
师：你发现了什么?
生1：老师,我发现只有6位同学.
生2：老师,我发现两个圈子里都有④号同学.他既参加了猜拳头游戏,又参加了抢凳子游戏.
师：那究竟有多少人呢?我们该怎样列式?请你们以小组为单位,讨论后独立列式计算.
（备注：学生讨论、交流,然后独立列式计算.）
师：谁能告诉老师,你是怎样列式计算的?
生1：3+4-1等于6（人）
生2：我也是这样列式的.
师：为什么这样列式?
生3：3是表示有3个同学参加猜拳头游戏,4是表示4个同学参加抢凳子游戏,其中④号同学两样游戏都参加,重复计算了,所以要减去1.
师：这个同学的说法,你同意吗?（生：同意.）她说得可真好！也就是把两样游戏参加的人数加起来,再减去重复计算的人数,这就是所求.这就是我们要学习的集合问题.
（教师板书：3+4-1等于6（人））
在这个环节中,梁老师自然地从数学问题过渡到了数学模型.她借助体育课常见的夫拉圈,让学生站位,过渡到对维恩图的介绍和学习,直观地向学生渗透这样的观念：数学模型来自现实世界,从现实抽象出数学问题,从数学问题建构数学模型,数学模型又用于解决类似的问题.为了更好地帮助学生建立数学模型,我们老师要指导学生运用数学的语言、符号和思想方法一步一步建立数学模型.
三、运用规律,解决问题
【课例3】《集合——运用规律,解决问题》
师：请你们运用自己发现的规律,解决下列问题：
（1）圈一圈、连一连等方式找出参加两样比赛的学生名单.
（2）参加这两项比赛的共有多少人?
学生学习数学模型大致有两种途径：一是基本模型的学习、即学习教材中以例题为代表的新知识,这是一个探索的过程.在这个过程里,梁老师再一次引导学生归纳规律.二是利用基本模型解決各种问题,这是一个应用、拓展的过程.梁老师相应让学生完成课本第105页“做一做”的练习,以达到巩固、运用相应的知识的有效性,更是体现了数学模型到数学问题的过程.这样做,帮助学生初步形成模型思想,提高了学生的数学兴趣和应用意识.
四、运用规律,拓展提升
【课例4】《集合——运用规律,拓展提升》
师：请同学们运用所学的知识解决下列问题：
参加跳绳的有6人,参加跑步的有4人,一共有多少人参加活动?
你能根据下面的示意图列式计算吗?
梁老师在“拓展提升”这个环节中,设置的习题体现了从数学问题到生活问题.教材中出现的解决问题都是计算交集的元素个数.梁老师深入钻研,认真解读并整合教材中的素材,设置了这一包含集合并集和交集的习题.这道题设置得很巧妙,既有基本练习,也有拓展应用,开放性强,很好地培养了学生的思维能力.
本人认为,梁老师的这一节课不愧为示范课,她能在教学中,有机地渗透建模思想.让学生经历从体验背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程,这个过程有助于学生初步形成模型思想,从而促进学生数学模型思想的形成和发展,最终提高学生的数学素养.本人简录如上,以供老师们学习.
总结:该文是关于数学建模论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
参考文献：
1、 将数学建模思想融入工科数学教学 [摘要]文章针对工科数学教学中普遍存在的问题，分析了将数学建模思想融入工科数学教学中对推动工科数学教学改革和提高学生综合素质起到的重要作用，并对。
2、 高等数学教材与数学建模思想 摘要：在自然科学领域，高等数学知识具有非常重要的研究价值，函数机械、概率分析以及近世代数等，都是高等数学经济学学习的重点，在理论学习过程中，只有。
3、 数学建模思想教学渗透 【摘 要】数学建模已经成为数学教育重要的和基本的内容。教学中，教师应紧扣教材，合理选材，引导学生从实际问题中抽象出数学问题，建立相应的数学模型，。
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