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摘 要：居民收入对增加消费有一定的刺激作用,通过对全国287个城市的收入和消费的横截面数据聚类分析,再分组回归得出边际消费倾向,进而分析边际消费倾向和收入的关系,得出我国的边际消费倾向随着人均收入的增加先上升后下降,数学模型呈现二次函数关系,且我国大部分城市的边际消费倾向都有随着收入增加而上升的空间,而消费和收入的关系则呈现三次函数关系.

关键词： 居民收入；增加消费；地域分异；聚类分析；回归分析

中图分类号：C812文献标识码： A 文章编号：1003-7217(2012)02-0080-05

一、引 言

随着经济的发展,居民收入和消费的地域差异越来越明显,收入提升对消费增长的刺激作用在经济发展程度不同的城市有所不同.消费对经济的影响及基于经济发展程度的区域差异的收入和消费的关系是一个值得深入研究的问题.

段庆林、梁建民（1999）研究了我国农村地区消费模式,得出了郊区模式、沿海模式、农区模式、杂居模式、高原模式等五种消费模式［1］.金荣学、余军华（2007）研究了基于省级收入分组数据的区域经济差异,将全国省级收入数据分为五组进行研究［2］.刘世雄（2005）从消费文化价值的视角研究了中国消费区域的差异性,将全国分为东北、华北、西北、西南、华南、华东、华中7个区域［3］.杨永忠（2003）按照大城市、中小城市、农村三段消费创建了区域波状消费模型,得出消费需求不足的主要症结是农村消费波动不足.夏绪梅（2004）研究了二元经济结构下的城乡居民收入消费水平的区域差异［4］.罗志辉等（2002）研究了我国居民物质性消费和收入的关系及其空间特征.庄燕君（2005）研究了区域产业结构和消费结构的关联性.薛襄稷等（2005）对我国城镇居民收入消费的协整关系进行了研究,探 入和消费之间的动态均衡关系［5］.万广华（2005）提出了研究消费收敛的经济模型,实证研究了我国农村地区消费的条件和非条件收敛［6］.

虽然很多学者研究了消费和收入的动态演变关系,基于区域差异的收入消费差异研究也不在少数,但几乎所有研究的区域划分都是出于主观或经验,如将我国分为东部、中部、西部三大地区,或是分为东北、华北、西北、西南、华南、华东、华中7个区域,再或者分为大城市、中小城市、农村地区三大类.所有这些区域划分都是出于以往的经验或主观愿望,很少出于各地区的实际经济和收入消费情况.

二、模型和实证分析

(一)研究方法①

1.聚类分析.

聚类分析是SPSS软件的一种分析方法,可针对一批样本根据选定的指标分类,同一类的个体在所选指标上具有相似性,不同类之间具有差异性.聚类分析有两种分类方法：Q型聚类（对样本聚类）和R型聚类（对指标聚类）,本文所用为Q型聚类,即对在收入和消费方面具有相同特征的城市聚成一类,分类数视研究需要而定.

2.回归分析.

对于分类后的每组数据,依据凯恩斯的简单消费函数理论模型：

C等于a+bY+μ  （1）

采用软件Eviews中最小二乘法进行线性回归,得出每组的边际消费倾向b,然后分析收入和边际消费倾向的关系,寻找边际消费倾向随着收入变化的变化趋势,进而深入分析［7］.

(二)聚类分析结果

对全国的287个城市根据年人均收入和消费进行聚类,分成九类结果如表1,限于篇幅,287个城市的数据文中不列出,详见附录.表1中行尾括号中的数据为该类城市年人均收入的平均数,单位为元.对照分类结果和各类的人均收入水平可知,第一类的年人均收入最高,为46954元,由于第一类只有一个城市,故该城市的收入即为该类的收入,第三、四、九类同；而对于有多个城市的类别,则用各城市人均收入的平均数代表该类的人均收入.第二类城市人均收入较第一类略低,但高于其他七类城市居第二位,为45460元；第三类城市为38797元；第四类为35279元；第五类为27482元；第六类为29950元；第七类为29368元；第八类为19231元；第九类为9952元.以上九类城市按人均收入从高到低依次排列.

(四)回归结果说明

表2中所列t检验值表明该系数是否显著不为零,第一、三、四、九类,回归结果t检验值不存在,显示为NA,其原因可能有两种：地区的特殊性,如第一类地区拉萨和第九类地区伊春,可将其排除暂且不考虑；或是数据原因,如第三类地区深圳和第四类地区东莞,这两个城市为经济特区（或其邻近地区）,回归的边际消费倾向2.3241过大③,不可信,且有同等收入和消费水平的其他城市（如第五类）回归结果显著,可用其他同等城市做代替.

其余几类的回归结果均通过t检验,第二类通过显著性水平为5%时的t检验,第五、六、七、八类和全国回归结果甚至通过显著性水平为1%时的t检验④.

根据t检验的结果对表2进行整理,剔除回归结果系数不显著的类别得到表3.为了避免表述误会,不对新结果类别重新编号.

(五)回归结果分析

第二和五两类地区的年人均消费在30000元左右,年人均收入则有较大不同,第二类地区的收入最大值接近50000元（如上海）,收入和消费的数值差距较大；第五类地区的收入最小值低于30000万（如珠海）,收入和消费的数值很接近（图像几乎重合）,且珠海的人均消费值高于人均收入值,这也在很大程度上决定了第五类地区的收入边际消费倾向大于1.

第六类地区的人均收入位于25000元到35000元之间,人均消费位于15000元到25000元之间；第七类地区的人均收入位于25000元到35000元之间,这一点和第六类相同,而人均消费位于5000元到15000元之间,明显低于第六类地区.

第八类地区的人均收入大部分位于15000元到25000元之间,而人均消费大部分位于10000元以下,10000元以上的237个城市中只有13个,甚至有一多半位于5000元以下.

从表3可知,随着收入升高,边际消费倾向上升,然而,随着收入的继续升高,边际消费倾向呈下降趋势,表现为第二类城市的边际消费倾向为0.6721,较第五类明显下降.

我国总体的消费和收入的关系为：随着收入的增加,边际消费倾向先增加后减少,消费和收入的关系呈倒U形,通过图1也可反映.

另外需要注意的一点是,第五类城市的边际消费倾向出现了大于1的情形,这些城市为：珠海、佛山、中山,这异于传统理论边际消费倾向大于0小于1的特点.

(六)进一步回归

由于我国的边际消费倾向呈现先增后减的倒U形特点,故可将边际消费倾向b和人均收入Y的关系表示为如下二次函数：

b等于αY2+βY+γ,α＜0,β＞0 （2）

将式（2）代入式（1）,整理得：

C等于αY3+βY2+γY+a,α＜0,β＞0 （3）

由式（3）知,消费可表示为收入的三次函数,继续用全国287个城市的数据,回归得如下结果：

C等于-2.41×10-9Y3+2.18×10-4Y2

(－4.65) (－4.90)

－5.155Y+40077.24（4）

(－4.32) (3.96)

R2等于0.4669,DW等于1.3384,F等于82.3225,

P(F－statistic)等于0.0000

图3 消费关于收入的三次函数拟合图像⑤

图4 消费关于收入的各种函数拟合图像对比

消费关于收入的三次函数的拟合优度是各种曲线拟合优度中最佳的,也说明了用三次函数表示消费和收入的关系是可行的,即用模型（4）表示我国城市消费和收入关系是准确的,亦说明模型（2）的假设是准确的.

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参考文献：

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