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圆锥曲线的方程在高考中每年必考,考查多出现在解答题的第一小问,难度不大；有时也以选择题、填空题的形式单独考查.
用定义法、待定系数法求圆锥曲线的方程.
求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型,后计算”.
（1）定型：就是指定类型,也就是确定圆锥曲线的焦点位置,从而设出其标准方程.
（2）计算：即利用待定系数法求出所设方程中的a2,b2或p.
另外,当焦点位置无法确定时,抛物线的方程常设为y2等于2ax或x2等于2ay（a≠0）,椭圆的方程常设为mx2+ny2等于1（m>0,n>0,m≠n）,双曲线的方程常设为mx2-ny2等于1（mn>0）.
例1 已知双曲线 - 等于1（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y等于 x,它的一个焦点在抛物线y2等于24x的准线上,则双曲线的方程为________.
思路 求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法. 具体过程是先定形,再定量,即先确定双曲线标准方程的形式,然后再根据a,b,c,e及渐近线之间的关系,求出a,b的值.
如果已知双曲线的渐近线方程,求双曲线的标准方程,可利用有公共渐近线的双曲线方程为 - 等于λ（λ≠0）,再由条件求出λ的值即可.
答案详解 因为双曲线 - 等于1（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y等于 x,可设双曲线的方程为x2- 等于λ（λ>0）. 因为双曲线 - 等于1（a>0,b>0）的一个焦点在抛物线y2等于24x的准线上,所以F（-6,0）是双曲线的左焦点,即λ+3λ等于36,λ等于9,所以双曲线的方程为 - 等于1.
例2 已知双曲线C1： - 等于1（a>0,b>0）的离心率为2. 若抛物线C2：x2等于2py（p>0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为（ ）
A. x2等于 y
B. x2等于 y
C. x2等于8y
D. x2等于16y
思路 求抛物线的方程,要依据题设条件,弄清抛物线的对称轴和开口方向,正确选择抛物线的标准方程.
答案详解 因为双曲线C1： - 等于1（a>0,b>0）的离心率为2,所以 等于 等于2,所以b等于 a.
所以双曲线的渐近线方程为 x±y等于0.所以抛物线C2：x2等于2py（p>0）的焦点0, 到双曲线的渐近线的距离为 等于2,做到p等于8. 故所求的抛物线方程为x2等于16y,选D.?摇
例3 中心为（0,0）,一个焦点为F（0,5 ）的椭圆,截直线y等于3x-2所做到弦中点的横坐标为 ,则该椭圆的方程是（ ）
A. + 等于1
B. + 等于1
C. + 等于1
D. + 等于1
思路 根据椭圆的定义和几何性质确定椭圆的基本量.
求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法,具体过程是先定形,再定量,即首先确定焦点所在位置,然后再根据条件建立关于a,b的方程组. 如果焦点位置不确定,要考虑是否有两解,有时为了解题方便,也可把椭圆方程设为mx2+ny2等于1（m>0,n>0,m≠n）的形式.
答案详解 由已知,c等于5 .设椭圆的方程为 + 等于1,联立直线方程做到 + 等于1y等于3x-2,消去y做到（10a2-450）x2-12（a2-50）x+4（a2-50）-a2（a2-50）等于0,由根与系数的关系做到x1+x2等于 等于1,即a2等于75,所以椭圆的方程为 + 等于1. 故选C.
1. 如图3,∠OFB等于 ,△ABF的面积为2- ,则以OA为长半轴,OB为短半轴,F为一个焦点的椭圆方程为________.
图3 图4
2. 如图4,过抛物线y2等于2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若BC等于2BF,且AF等于3,则此抛物线的方程为________.
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参考文献：
1、 一道高三模考题看圆锥曲线焦点弦性质在高考中妙用 有关圆锥曲线的焦点弦问题是高考中的热点，它很好地体现了圆锥曲线的几何特征，蕴含了丰富的数学知识、思想方法和解题策略，颇受高考命题者的青睐，利用以。
2、 圆锥曲线一个定值性质 圆锥曲线是高中数学的重要内容，在高考中占有举足轻重的地位 但圆锥曲线的解答题计算量大，尤其是在直线与圆锥曲线的位置关系的题型中，往往需要联立方程。
3、 圆锥曲线中定值问题解题策略 在圆锥曲线中有一类曲线，当参数取不同值时，曲线本身性质不变或形态发生变化时，其某些共同的性质始终保持不变，我们把这类问题称为圆锥曲线的定值问题 。
4、 做一道，会一类圆锥曲线复习策略 圆锥曲线是高中数学的重点、难点内容 在高考数学中，圆锥曲线所占分值大约为27分，且大多为中等难度以上题目 这就要求考生在高三备考中，必須掌握圆锥。
5、 圆锥曲线一组性质 圆锥曲线问题是高中数学的重点和难点，每年的高考都会涉及，然而由于出题形式多有变化，加之其系统性和综合性强等特点，很多学生会在此失分 因此教师应特。
6、 高中圆锥曲线教和学现状建议 数学是一门极具逻辑性的学科之一，高中数学较初中数学更是突出了这一特点。圆锥曲线教学内容是高中数学中非常重要的部分，如何有效地提高教师教学有效性，。