论文谈谈函数、导数的应用是适合导数论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关导数开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
函数的生命力在于它的广泛应用.运用函数知识分析问题、解决问题,是我们学习函数的主要目的,也是高考着力考查的重要内容.函数的应用大致可分为三类：一是解决自身的问题,如运用指数函数、对数函数的性质比较数的大小,运用函数的单调性求解简单的不等式、最值问题等,在高考试卷中多以中低档选择题、填空题的形式出现；二是运用数学建模解决实际问题,常见的有运用二次函数的性质确定最值,进行方案设计以及运用指数函数分析事物的变化状态、预测发展走向等,由于近几年高考中的概率应用题备受青睐,结合现实生活的函数应用题相对较少；三是导数的应用,主要是直接应用,求解较为复杂的不等式以及函数的单调性、最值问题等.
我们先来看函数的直接应用,运用指数函数、对数函数的性质比较几个数的大小.
例1 已知a等于21.2,b等于（12）-0.2,c等于2log52,则a,b,c的大小关系为（ ）.
（A）c （A）a>b （B）a等于b （C）a （D）a,b的大小与x,y的具体取值有关 分析：这里是比较两个对数的大小,但其底数与真数都含有变量,有的同学会感到困难.解决此类问题的着眼点是构造中间变量,通常是以一个对数的底数为底数,另一个对数的真数为真数,这里的中间量可取为logx（y+1）,在此基础上,还要能灵活运用函数的性质和不等式的性质. 解：由于log（y+1）x 点拨：比较数的大小,一般取常数0,1为参照,确定其值小于0、在0到1之间还是大于1.同一类的两个值大小的比较,一般情况下要选择合适的中间量,若两值中,一值大于中间量,另一值小于中间量,问题即可解决.当底数a不相同时,不能直接用指数函数、对数函数的性质来解,而要用不等式的性质或数形结合的方法来解. 毋庸讳言,函数的应用不仅仅是比较数的大小.由于函数与方程、不等式等内容的紧密联系和相互渗透,它的一些重要性质,如单调性、奇偶性、周期性等,业已成为我们求解数学问题不可或缺的工具和助手. 例3 设函数f（x）等于（x+1）2+sin xx2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m等于 . 分析：乍一看,似乎难以下手,但尝试对函数表达式实施部分分式变形后,就会有“柳暗花明又一村”的感觉. 解：f（x）等于（x+1）2+sin xx2+1 等于x2+1+2x+sin xx2+1等于1+2x+sin xx2+1. 令g（x）等于2x+sin xx2+1,则g（x）为奇函数,对于一个奇函数来说,其最大值与最小值之和为0,即g（x）max+g（x）min等于0,而f（x）max等于1+g（x）max,f（x）min等于1+g（x）min, 所以f（x）max+f（x）min等于2. 现在,让我们通过例子来体会函数的实际应用. 例4 某地区地理位置偏僻,严重制约经济发展,某种土特产品只能在本地销售,该地区政府每年每投资x百万元,所获利润为P（x）等于-（x-4）2+10百万元.根据《中原经济区建设纲要》（试行）的宏伟决策,拟开发此种土特产品,而开发前后可以用于该项目投资的专项财政拨款每年都是6百万元.若开发该产品,必须在前5年中,每年从6百万元专款中拿出3百万元投资修通一条公路,且5年可以修通.公路修通后该土特产品可以在异地销售,若在异地销售,每投资x百万元,可获利润Q（x）等于[-（6-x）2+8（6-x）]百万元.问：从10年所得总利润来看,该项目有无开发价值? 分析：本题是一道比较传统的二次函数应用题,但是如果不仔细推敲题中的关键字词,就会出现理解偏差.比如题目指明每年可用于该项目的专项资金为6百万元,意味着最多可用6百万元,当然可以不用完.还有后面指出的,公路修通后可以在异地销售,当然也可以不在异地销售,所以存在一个资金分配的问题. 解：若不开发该项目,则由题意知,P（x）等于-（x-4）2+10,x∈[0,6],可得每年投入4百万元,可以达到最大利润P（4）等于10,所以10年就可以得到利润100百万元. 若开发此项目,则前5年每年只有3百万元用于投资销售,而函数P（x）等于-（x-4）2+10在[0,3]上单调递增,故每年的最大利润为P（3）等于9,前5年共有利润45百万元.后5年由于道路修好所以有6百万元资金可以投入销售,设在本地销售投入x百万元,在异地销售投入（6-x）百万元,则总利润L（x）等于P（x）+Q（6-x）等于-2x2+16x-6,x∈[0,6].易知该函数在[0,4]上递增,在[4,6]上递减,所以每年最大利润为L（4）等于26,5年的总利润为130百万元.所以10年的总利润为45+130等于175（百万元）.因为175>100,所以该项目具有开发价值. 点拨：二次函数的实际应用问题,共同特点是需要对确定的二次函数式配方求最值.此类题目要求我们根据问题提供的信息,建构二次函数模型,寻求具体解决办法,或者对问题给出的若干种解决方法进行分析、计算、推理等,求得最佳方案.因此,它们大都具有方案设计型问题的基本特征. 总结:此文是一篇导数论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。 参考文献： 1、 新题展（函数和导数） 先做两道题，如遇麻烦，尽可能再理一理思路，如果还不能解决问题，看一看提示，做好后，对一对答案，最后结合命题者的反思，自己也反思一下 做一做1。 2、 全国课标卷函数和导数五年分析复习建议 函数是高中数学极为重要的内容，函数的观点和方法贯穿高中数学的全过程 函数与导数在历年高考中都占有较大的比重，内容丰富，题型多样，综合性较强 20。 3、 应用导数求函数参数范围 作为高中数学函数模块补充和延伸的导数，不仅丰富了很多初等函数的解题方法与途径，而且从更高力度上加深了学生对函数知识的认知 利用导数去处理的函数类。 4、 函数问题处理又一把利剑——导数 摘要：导数作为高中新教材的新增内容之一，为解决函數问题带来了新思路、新方法，也使它成为新教材高考试题的热点和命题新的增长点 近几年的导数题已经由。 5、 导数中切点、切线斜率方程四种类型运用 摘要：导数已成为高考的热点之一。而曲线的切点、切线斜率、切线方程则是导数问题中经常涉及到的词眼。本文对切线问题研究更注重这三个词眼的一体性，通过。 6、 利用导数求函数中参数取值范围 [摘要]函数参数的取值范围。不同于自变量的取值范围，求解函数中参数取值范围的方法有很多，利用导數求解是其中一[关键词]导数；参数；函数；取值范。