论文探究教材习题，感悟数学本质是关于本文可作为感悟方面的大学硕士与本科毕业论文感悟工作励志句子论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
[摘 要] 从一道教材习题出发,站在研究问题的高度,通过问题变式和拓展,引导学生探究,让学生体验问题研究的过程,感悟数学本质.
[关键词] 复习课教学；教材习题；数学本质
复习课教学的根本任务是促进知识条理化、系统化,进而提高学生分析问题和解决问题的能力,形成良好的认知结构. 而传统的复习课中,教师往往进行“就题论题”教学,题目之间缺乏联系,对某种方法重复操练,很多时候“见木不见林”,对学生能力提升不够；长期的教师出题学生做题,扼杀了学生的提出问题能力；虽然课堂上精讲精练,学生碰到相关问题还是束手无策,感悟不到问题的本质. 如何改进传统的复习课教学,是每一位数学教师的重要课题.不久前,笔者公开教学“圆锥曲线复习课”,这节课从一道教材习题出发,通过问题的变式及拓展,引导学生探究,完成了对“三基”的复习,让学生体验了研究数学问题的过程,学生的思维能力得到了有效的提升.
[?] 教学简录
1. 学生讲解上节课问题的解题思路
解决直线和抛物线的位置关系问题常用坐标法思想、方程思想,以上是比较简便的方法,第（1）小题证法1设点,证法2设斜率,证法1简便些,有些同学将OA⊥OB转化为kOA·kOB等于-1,再转化为y1y2等于-4,和向量转化殊途同归. 还有很多同学是通过消y的方法解决,显得比较烦琐,如果换成开口向上或向下的抛物线,选择消去y的方法比较简便.
2. 探寻条件不变下的其他结论
教师：科代表既介绍了同学们的各种解法,也对各种解法的特点作了点评,非常全面而到位.此问题说明OA⊥OB和直线l恒过定点M（2,0）是等价的.现在我给大家提出下列问题.
的最小值；②求S△OAB的最小值；③求AB的中点M的轨迹方程；④过O作OH⊥AB于H,求H的轨迹方程.
教师：爱因斯坦说：“提出问题比解决问题更重要.”同学们不但会做题而且会编题,下面从同学们编拟的题目中挑选第②,③题,想一想大致思路.
学生1：第②小题我的做法是：（建立目标函数法）由OA⊥OB得直线l恒过定点M（2,0）,且y1y2等于-4. 所以S△OAB等于·2·
教师：学生1和学生2都能灵活运用所学知识解决问题,而且能根据问题的特征选择适当的方法解决问题.
3. 探寻得到结论的其他条件
问题2：能否将OA⊥OB换成其他条件,也得到直线l恒过定点M（2,0）?
教师：学生10具有敏锐的洞察能力和较强的概括能力,说明抛物线的结论在特殊情况下对椭圆并不成立,需要附加条件. 请思考：上述（1）（2）的结论有怎样的联系?
学生11：（2）的结论可以看作是定点在y轴上的无穷远处.
教师：学生11利用极限思想找到看似不同的结论的联系. 太棒了！
教师：这节课我们从课本的一道习题出发,经过联想,纵向提出问题；经过类比,横向提出问题,所有这些问题不外乎定点问题和定值问题,解决这两类问题的总体策略都是坐标法思想和方程思想,具体地说有两种方法,一是设点参数,体现了设而不求思想；二是设线参数（斜率或斜率的倒数）. 真所谓万变不离其宗！
请同学们完成本节课未解决的问题,并思考：你能否将问题2得到的结论推广到一般情况?类比到椭圆、双曲线又能得到怎样的结论?
[?] 教学启示
教材是众多专家集体智慧的结晶,经过长期的使用、修改而不断完善,日臻成熟. 本节课把一道教材习题的改编作为原问题,唤起学生对基础知识、基本方法的回忆,然后循着原问题,引导学生提出问题、分析问题、解决问题,始终以学生为本,贴近学生思维的最近发展区,时而学生提出问题,时而教师提出问题,最大限度地调动了学生探究学习的热情.
驱动学生积极思考,经历观察、试验、类比、概括、推理等一系列的过程,从感性到理性,从简单到复杂,从具体到抽象,从错误到正确,生生之间、师生之间的思维不断地碰撞. 学生敢于联想、敢于质疑,并能提出自己的问题,这是学生学会学习、学会探究的关键和根本. 苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者. 而在儿童的精神世界中,这种需要则特别强烈.”
在这些不断变化的问题中,会让学生站得更高,看得更远,让学生顿悟贯穿其中的数学思想方法,感悟数学的本质. 一个数学问题是如何演变的,一个数学结论是如何得到的,如何提出猜想,又如何否定猜想、修正猜想、证明猜想,问题和问题之间是有机联系的,问题是变化的而解决問题的方法、策略却是不变的,随着问题的变化,方法、策略又需要调整. 这节课学生体验了研究数学问题的过程,也锻炼了意志品质,提升了数学核心素养,收获了知识,更收获了方法、思想,还为今后更高层次的创新奠定了基础.
总结:这是一篇与感悟论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
参考文献：
1、 巧借习题，积累数学活动经验 [摘 要]习题作为数学教材的重要组成部分，教师需要借助习题，引导学生在猜想和验证中获得解题规律，让学生学会利用数形结合的思想和联系生活实际来解题。
2、 把握数学本质，空间观念 摘 要：当前部分小学教师的几何教学比较盲目，本文以一道几何错题，说明了当前教师在把握数学本质，发展学生空间观念的教学中还存在着问题，同时以圆的教。
3、 聚焦教材习题，提升习题的教学功能 [摘 要] 教材课后习题是教材的重要组成部分，笔者通过对课后习题的整理、比较和分析，阐述了教材习题的功能和价值 结合教材习题，从“找题”“变题。
4、 选准切入点，在数学教学中培养学生自主探究能力 摘 要：培养学生的数学自主探究能力是小学数学教学的目标，也是新课改对数学教学最基本的要求。本文结合教学实践，在对小学数学教学中如何选准切入点，培。
5、 探究习题内涵彰显数学魅力 摘 要：叶圣陶先生曾说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还要靠教师的善于运用”。教材是教学的重要资源，习题是数学教材的重要组。
6、 呈现数学本质，提高初中数学课堂效果 摘 要：数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师“凡是你教的东西，就要教的透彻”。教师只有不断揣摩。