论文利用Venn图巧解集合问题是大学硕士与本科巧解毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写巧解方面论文范文。
Venn图是表示集合的一种方式,它在表示集合关系以及有关集合运算中有非常大的作用.在解决有关集合问题时,若能够借助Venn图进行分析,往往能够将问题直观化、形象化,从而快速、准确地解决问题.现结合实例来说明Venn图在集合问题求解过程中的应用.
一、在判断集合间的关系中的应用
例1 设U是全集,集合A、B满足,有下面的结论：①.其中正确的有_______.
分析：本题实质上为多选题,多选或漏选都不正确,这就增加了题目的难度.如果根据题目中的条件直接判断,不容易得出正确的答案.若借助Venn图求解,问题就可以迎刃而解了.
解：根据题意,画出如图1所示的Venn图.
根据图1,可以判断①②③均为正确的结论.
答案为：①②③.
评析：在判断两个集合的关系时,Venn图是强有力的工具之一,同学们要学会使用Venn图来表示集合.
二、在表示集合运算中的应用
例2 设全集,若{9},求集合A,B.
分析：本题中条件较多,直接分析条件不易求出集合A、B,此时可以利用Venn图来分析,帮助我们解决问题.
解：U等于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
由,可知元素1、5、7均属于A,且 1、5、7均不属于B.
由,得元素3既在集合A中又在集合B中,元素9既不在集合A中义不在集合B中.
如图2,在Venn图中标出1、5、7、3、9这五个元素的位置.
由图2可知：A等于{1,3,5,7},B等于{2,3,4,6,8）.
评析：对于复杂的集合运算题目,借助Venn图可以把每一个部分的关系很清楚地表示出来,然后问题就可以顺利地求解了.
三、在实际问题求解过程中的应用
例3 某班级有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13,同时参加数学、物理小组的有6人,同时参加物理、化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有_____人.
分析：本题中的数量关系较为复杂,不容易从中找出线索,因此可以借助Venn图形象地表示出各数量关系.
解：由题意知同时参加三个小组的人数为O,设同时参加数学、化学小组的人数为x,如图3所示,则20-x+6+5+4+9-x+x等于36,解得x等于8.
故同时参加数学和化学小组的有8人.
评析：在实际问题解决过程中,Venn图可清晰地表达各要素之间的关系,为方便、快捷地解题提供形象化的思路.
Venn图是课本中介绍的三种表示集合的方式之一,同学们对于列举法和描述法可能因为经常需要使用所以比较重视,对于Venn图这种表示方式可能就会忽略了.通过上面的例子,我们可以发现：其实Venn图在解题中也是十分重要的.因此,希望同学们在学习的过程中重视Venn图的应用,只有掌握了这个知识点,才能灵活运用从而达到优化解题的目的.
总结:此文是一篇巧解论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
参考文献：
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