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高中数学新课程改革已经在四川省实施了两年多,2013年高考将是四川新课改后的第一次高考,笔者就新课程改革教学中的问题,从教材的编写出发,以《解三角形》为例来分析新课程改革前后教材的异同点,希望对新课程的教学有所帮助
《解三角形》这一章节在以前教材（以下称老教材）是第一册下第五章《平面向量》里第二个版块“解斜三角形”这是继第四章《三角函数》,第五章第一版块“平面向量”之后的一块教学内容其中9正弦定理,余弦定理；10解斜三角形的应用举例；实习作业“解斜三角形应用举例”,这里面补充了一块阅读材料“人们早期怎样测量地球的半径”这三部分内容完全隶属于解斜三角形,在教材139页至11页,总计13页结合之前的向量还有一个小结和复习参考题,这些内容被安排在高一下学期最后一章学习现行教材的《解三角形》是放在人民教育出版社必修（以下称新教材）第一章《解三角形》的形式呈现其中11正弦定理和余弦定理（包括探究和发现：解三角形的进一步讨论）；12应用举例（包括阅读和思考：海伦和秦九韶）；13实习作业；小结；复习参考题在教材1页至24页,总计24页因此,从编写及内容上讲,新教材在这部分编写上篇幅有所增加按教材的编写意图应该是按照必修1,必修2,必修3,必修4,必修顺序进行教学,也就是讲这部分内容应放在必修的最后一册书,应放在学生在高中二年级时才学习但从目前实施来看,绝大部分教师均按照必修1,必修4,接下来必修的顺序在进行教学,所以这部分内容还在继向量、三角后的一个版块,和老教材的顺序基本一致,均按以前代数的学习方式逐步推进
下面我们就这一块内容进行对 析新老教材的区别和联系
1正弦定理、余弦定理
11这一节老教材是以初中学习了直角三角形引申出如何解斜三角形,这一点和新教材中的“探究”基本类似,用以引导学生找到三角形中边角的量化关系而新教材是以我国古代嫦娥奔月的神话故事、1671年两个法国天文学家测出了地球和月球之间的距离,导出我们应该如何测量距离,导出包括海上岛屿距离、底部不可到达的建筑物高度、飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度、航行的轮船的航速和航向这样四个问题来引入我们的研究内容从引入来分析,新教材更贴近生活,更容易让学生进入状态,更能激发学生学习的正能量,开拓学生的探究意识,让学生知道为什么要学习这部分内容,学习了有什么用处,学好了能解决一些什么问题,引入上新教材更体现了新课改的理念：数学的生活化,生活的数学化
12正弦定理的证明,老教材是以向量的形式给出的,这一点应该是基于上一版块内容为平面向量,借以让学生用刚学完的知识解决现有问题新教材则是以三角形中等高为 得到,这是编写者可能更趋于几何化（高中数学选修教材设置了几何选讲）新老教材均先在直角三角形中说明,后在锐角三角形中证明,老教材将钝角三角形进行了引申说明,而新教材则作为探究而且试问学生是否可以用其他方法证明正弦定理,这里新教材更体现了学生学数学,而不完全是老师教数学
13正弦定理给出后,老教材直接给出他的应用：能解决两类三角形问题而新教材则给出了一个思考,让学生思考正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题,然后再给出,而且这里也给出了解三角形的概念
14例题的呈现上,老教材给出了三个例题,均为正弦定理的应用,由于没有提出解三角形的概念,所以例1、例2均求解三角形中的一个元素,而例3涉及分类讨论,涉及三角形解的个数分类讨论而新教材只有两个例题,均为解三角形,其中例2也涉及分类讨论,老教材在此对三角形解的个数情形进行了总结,而新教材则出现在第8页探究和发现“解三角形的进一步讨论”
1对于余弦定理,新老教材均采用了问题引入,均给出了向量的证明方法,老教材采用AC等于AB+BC,新教材采用AB等于CB-CA新教材还让学生思考如何用坐标证明余弦定理以及其他的方法定理的证明在新教材中有所突出,从高考也可看出,例如2011年陕西卷理科18题就要求学生证明余弦定理老教材给出余弦定理后即特殊化到勾股定理,进而直接指出余弦定理可解决的问题新教材则让学生思考勾股定理和余弦定理的关系,探究余弦定理可解决的三角形问题例题设置上,新老教材均有两个例题,难度和梯度相当,但新教材第7页给学生提供了一个选择性问题：在解三角形的过程中,求一个角有时既可用余弦定理也可用正弦定理,两种方法有什么利弊,应如何选取还给出了一个思考,让学生总结解三角形问题类型,分别如何求解；求解三解形时,是否必须已知一边
16作业设置上,老教材正余弦定理一共设置了4个练习题而新教材分开各设置了两个练习题虽然数量、难度相当但从教学角度讲,新教材更适用一些,节奏感、层次性更强一些对于习题来讲,老教材设置了9道题目,新教材分为A、B组,其中A组4个题目,B组2个题目老教材习题相对于新教材难度要大一些,应用性强一些,而新教材更精炼,更简洁一些
2解三角形的应用
21在解三角形的应用上,新老教材的差异极大,首先从篇幅上讲,老教材只用了3页,而新教材用了10页老教材用了两个例题分析如何将实际的距离问题转化为解三角形,在练习题中练习1让学生计算了一个高度问题,练习2以及习题、10均为计算距离或高度,这一点处理很浅显,相对新教材深入不够
22新教材首先引出正余弦定理在实际测量中的应用,并分成测量距离,测量高度,测量角度等问题的一些应用其中例1、例2为距离测量,例1采用给出实际数据解决实际问题,例2则考察更为灵活,让学生设计一种解决问题的方案这种类型题目以前的教材、教辅均很少见,这里应该是一个突破以往的数学问题往往模式很固定,即给出一些数据,要求学生用所学知识解答出一些数据而这里需要的是一种方案,答案可能不唯一,只要能够解决问题即可这对学生的创新思维是一个极大的考验（2009年宁夏、海南卷理科17题和此题类似）距离问题新教材设置了2个例题,其中练习1和老教材习题1材料模型一样,练习2和老教材例1完全一样这也应该体现了新教材的改变是有老教材作铺垫,只是编排更合理一些新教材在测量高度问题上设置了3个例题,3个练习题,其中有数据计算,有方案设计还有证明对于测量距离和方向问题,新教材设置了例6和一个练习题从这些设计上看,新教材更贴近生活,设计层次性更强,应用性更广
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参考文献：
1、 高中数学新课程教学方式实践和 普通高中新课程改革实验已在全国全面实施，面对高中新课程，首先，要理解新课程改革的理念和培养目标 我认为，高中新课程体现的不只是知识体系的变化和调。
2、 高中数学如何更好实施新课程改革 摘要：新课程实施以来，对高中数学提出了新的要求和标准，教师在教学中如何才能更好的完成教学任务，提高学生的自学能力，以推动新课程改革顺利实施。这就。
3、 高中物理新课程改革和人文教育整合 很长时间以来，文理分科及在教学过程中过分追求升学率，导致了“不考的内容教师就不教，不考的内容学生就不学”的现象，导致了大量学生发展片面，甚至高分。
4、 高中英语新课程改革下英语阅读教学 阅读理解是高中英语应试和教学中的重点环节，随着新课程改革的实施，教师教学侧重对学生素质能力的提升已经提上了教学日程，学生的学习思维也要从“要我学。
5、 初中数学新课程内容和教材教法 “授之以鱼，不如授之台渔”，一切数学知识都来源于现实生活，同时，现实生活中许多新问题都需要用数学知识、数学思想方法去思索解决，而现在使用人教版新。
6、 关于高中数学新课程学习心得体会 摘要：在高中学习阶段，数学属于一门十分重要的学科，数学学习情况如何直接影响着我们的即将到来的高考。此外，針对高中数学而言，与初中数学相比，更具系。