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摘 要：小学数学教学系统以构建学生数学能力为中心,由教学目标、教学内容、教学活动和教学成效的考核和评估四个密不可分的部分组成.其中,教学成效的考核和评估,主要是数学能力的测量,作为数学教学的反馈环节,直接制约着教学目标、教学内容和教学活动的确立和调整,是有效教学不可缺少的环节.
关键词：数学；质量；评价
随着教育、教学研究和教育测量研究的不断深入,人们已不满足于只反映被试能力高或低的简单结果,而是进一步希望通过测验了解被试能力的详细状况,以更好地利用测验结果来指导教学、帮助学生进步.近年来,一些教学心理学又进一步提出了教育和测验一体化的观念,认为评估既是过去学习结果的反映,又要为今后的教学和自我发展提供依据,主张把测验当作和教育合为一体的教学手段,而不是独处其外的评估工具.
一、解题能力的理论构想
既然我们所要编制的是一份从理论构想出发的标准参照的小学生解题能力量表,因而小学生解题能力理论构想的合理性将直接关系到能力量表的质量.
根据冯忠良教授的结构——定向教学原理,解题能力是解题活动的内在调节机制.因此,认识解题能力,首先必须认识解题活动.依据有关研究以及对解题活动的系统分析,我们认为,解题活动是在理解应用题情节和数量结构的基础上,作出恰当的解法抉择,并求出未知数量的过程.它由课题辨认和问题解答两部分组成.
通过对调节解题活动的心理要素的分析,我们可以确定解题能力的基本构成要素.这些能力的构成要素虽然复杂多样,但无外乎是一些解题经验,即解题知识和解题技能.其中,解题知识是认知性经验,主要包括反映应用题各组成要素之间内在联系的陈述性知识,以及反映解题活动各组成要素之间内在联系的程序性知识,它们执行着解题活动的定向功能；解题技能是动作经验,主要包括符合法则的各种智力活动经验,包括课题辨认、解析、列式、运作、检验和答题等技能,它们执行着解题活动的控制执行功能.上述解题知识和解题技能共同构成解题能力的基本要素.
但是,解题能力并不等于上述这些解题经验.因为解题能力归根到底属于一种个体心理特征,它对活动的调节具有相对稳定性.只有在解题知识不断概括、解题技能不断熟练的基础上,通过迁移将各种解题经验加以概括化和系统化,解题能力才能真正形成.
一句话,解题能力是对解题活动起稳定调节作用的个体心理特征,是概括化、系统化的解题知识和解题技能.
二、解题能力测量的具体思路
小学生解题能力测量属能力测量,它区别于各种解题学绩测量,是小学生数学能力测量的重要组成部分.
根据解题能力测量的目的以及我们关于解题能力的理论构想,我们把能力测验划分为“掌握”和“类化”两个分测验.
掌握分测验用于测量学生各项知识和技能的掌握水平,找出学生在解题经验掌握中的症结,为因材施教提供依据.其中知识测验可利用填空、是非、选择等客观题型,考查学生对应用题结构、数量关系和算法等陈述性知识以及解题策略、解题活动结构等程序性知识的掌握情况.技能测验根据条件,可采用口语报告法或针对学生解题过程进行提问的方法,个别测查学生对课题辨认、解析、列式、运作、检验和答题等技能的掌握情况；也可把解题活动中的每一步骤尽量展开,对学生进行详尽地提问,通过学生的回答,了解动作的结果,从而间接了解动作的执行情况,考查学生对各项技能的掌握情况.
由于解题知识和技能的类化是通过迁移活动来实现的,因而,它的水平必须通过解题中的迁移活动来测量.解题知识和解题技能的概括化、系统化即指通过迁移,将解题知识和解题技能一体化、系统化,从而建立起一个包容性不断扩大、层次不断提高的整体心理结构.显然,解题知识和解题技能的概括化、系统化的水平越高,迁移的敏捷性、灵活性、深刻性及批判性的水平也就越高.为了量化的需要,我们又进一步把解题的速度和正确性、提出解题方案的数量和范围、正确解题中表面特征和结构特征的相似程度、选择解题方案的合理性分别作为敏捷性、灵活性、深刻性和批判性的指标.这样,我们就可以通过解题速度和正确性等的测定,了解迁移品质状况,并进而了解解题知识和解题技能的类化水平.
三、设计的测验特点
（1）从解题能力理论出发编制的解题能力标准参照测验,可以使教师具体了解学生解题能力发展水平及其优势和不足,从而为因材施教和教学评估提供心理学依据,对学生解题能力的发展起到良好的促进作用.
（2）通过对知识、技能和能力关系的理论探讨,较好地体现了两个分测验之间的辩证关系.一方面,解题知识和技能的掌握水平制约着类化水平,因而,两个分测验紧密相联,具有较好的同质性；另一方面,掌握分测验测量的只是解题能力的构成要素,要测量作为个体特性、能对解题活动起稳定调节作用的解题能力,必须通过类化分测验来实现,整体大于部分之和,因而两个测验不可相互取代.
（3）比较科学地体现了学绩和能力两种标准参照测验之间的区别.首先,两种测验的命题依据不同,学绩测验是以教材本身对解题知识和解题技能的要求作为命题依据的,而解题能力的测量则是以它们在解题活动中所起的调节作用的大小来作为命题依据的；其次,两种测验的测验重点不同,学绩测验着重的是掌握水平,按著名考试专家布鲁姆的观点,一般75～85%的分数或题量测量所谓知识记忆、理解和应用,实质即测量知识的基本掌握水平,而本解题能力测量不仅重视解题知识和解题技能的掌握水平,而且同样重视它们的类化水平.它对难度的限制没有学绩测验那么严格.
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参考文献：
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