论文范文网-权威专业免费论文范文资源下载门户!
当前位置:毕业论文格式范文>论文范文>范文阅读
快捷分类: 易改论文纠错 期刊论文会有错吗 周易论文 易发表期刊 德语论文查错 哪些社科类期刊易投稿

关于复数易错论文范文 复数易错相关论文写作参考文献

分类:论文范文 原创主题:复数易错论文 更新时间:2024-01-09

复数易错是关于本文可作为复数易错方面的大学硕士与本科毕业论文复数易错点论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。

当数集扩充到复数集之后,很多内容得到了完善,一些在实数范围内无法解决的问题也可以顺利地得到解决. 由于对复数的概念理解不透彻、盲目类比实数的一些性质和运算法则等,往往容易陷入“雷区”.

易错1 复数的有关概念理解不清

例1 下面命题中正确的命题有 个.

(1)两个共轭复数的差是纯虚数

(2)若[z∈C],则[z2≥0]

(3)若[z1,z2∈C,]且[z1-z2>0],则[z1>z2]

(4)若[a>b],则[a+i>b+i]

错解 4

分析 (1)当得到[z-z等于2bi]时就认为是纯虚数,忽略了[b]可以为0的情况.

(2)认为任何一个实数的平方大于等于0可以推广到复数中.

(3)认为两个实数之差大于0等价于前一个实数大于后一个实数可推广到复数中.

(4)把不等式性质错误地推广到复数中,忽略不等式是在实数中成立的前提条件.

正解 (1)错误. 设互为共轭复数的两个复数分别为[z等于a+bi]及[z等于a-bi][(a,b∈R)].

则[z-z等于2bi]或[z-z等于-2bi].

当[b≠0]时,[z-z,z-z]是纯虚数.

当[b等于0]时,[z-z等于0,z-z等于0].

(2)错误. 反例,设[z等于i],则[z2等于i2等于-1<0].

(3)错误. 反例,设[z1等于3+i,z2等于2+i],

满足[z1-z2等于1>0]但[z1,z2]不能比较大小.

(4)错误. [∵a>b,∴a,b∈R].

故[a+i,b+i]都是虚数,不能比较大小.

故正确的命题是0个.

点拨 看清命题的条件和结论,准确理解和记忆复数的有关概念和性质.

易错2 复数相等的条件应用出错

例2 已知[x]是实数,[y]是纯虚数,且满足[(2x-1)+i等于y-(3-y)i],求[x]和[y]的值.

错解 根据复数相等的充要条件,可得[2x-1等于y,1等于-(3-y),]解得[x等于52,y等于4.]

分析 误把等式两边看成复数标准的代数形式加以求解.

正解 根据已知条件x是实数,y是纯虚数,可设y等于bi([b∈R,b≠0]),

代入关系式[(2x-1)+i等于y-(3-y)i],

整理得,[(2x-1)+i等于-b+(b-3)i].

根据复数相等的充要条件,可得[2x-1等于-b,1等于b-3,]

解得[x等于-32,b等于4,]则[x等于-32,y等于4i.]

点拨 在[a,b,c,d∈R]的条件下,[a+bi等于c+di?a等于c][且b等于d].

易错3 方程有解的条件判断出错

例3 已知关于[x]的方程[x2+(k+2i)x+2+ki等于0]有实数根,求实数[k]应满足的条件.

错解 由方程有实数根得,

[Δ等于(k+2i)2-4(2+ki)≥0],

解得[k≥23]或[k≤-23].

分析 误用系数为实数情况下方程有根的充要条件[Δ≥0]. 方程有实数根时,可把实数根[x等于x0]代入方程整理成复数的标准形式,再根据复数相等的充要条件解出[x0]和[k]的值即可.

正解 设[x等于x0]是方程的实数根,代入方程并整理得[(x02+kx0+2)+(2x0+k)i等于0],

由复数相等的充要条件得,

[x02+kx0+2等于0,2x0+k等于0,]

解得[x0等于-2,k等于22,]或[x0等于2,k等于-22.]

点拨 复数方程有实根(或纯虚根)时,一般可以通过设元求解.

易错4 应用复数几何意义出错

例4 若[zz-1]为纯虚数,则复数[z]所对应的复平面内的点[Z]对应的轨迹是什么?

错解1 设[zz-1等于bi(b∈R,b≠0),]

则[z等于zbi-bi],有[z等于-bi1-bi等于-bi(1+bi)(1-bi)(1+bi)][等于b2-bi1+b2],

由于[b]的取值不确定,因此无法确定复数[z]所对应的复平面内的点[Z]对应的轨迹.

错解2 设[z等于x+yi(x,y∈R)],

由于[zz-1等于x+yix-1+yi等于(x+yi)(x-1-yi)(x-1+yi)(x-1-yi)]

[等于x(x-1)+y2-yi(x-1)2+y2],

而[zz-1]为纯虚数,则有[x(x-1)+y2(x-1)2+y2等于0,]

即[x(x-1)+y2等于0,]整理得[(x-12)2+y2等于14].

所以复数[z]所对应的复平面内的点[Z]的轨迹是以[(12,0)]为圆心,[12]为半径的圆.

分析 错解1是因为对参数方程的认识不到位,又受到复数[z]的复杂形式的影响. 而错解2的整体思路是对的,但分析在于忽略了复数[z等于a+bi]([a,b∈R])是纯虚数的充要条件是[a等于0]且[b≠0].

正解 由于[zz-1等于x+yix-1+yi等于(x+yi)(x-1-yi)(x-1+yi)(x-1-yi)][等于x(x-1)+y2-yi(x-1)2+y2],

总结:本论文为免费优秀的关于复数易错论文范文资料,可用于相关论文写作参考。

参考文献:

1、 方程(组)易错点 方程与方程组是初中数学的重要内容之一,是解决一些实际问题的工具,所以在每年各地中考试卷中都占有较高的比重,主要考查同学们对基础知识、基本技能和基。

2、 让易错题在反思中消解 同学们在学习“圆”的相关知识时,往往会因为一些题目的反复出错而悔恨不已 因此,我们在平时学习中,错题的收集和整理就显得尤为重要 整理错题,反思错。

3、 特殊平行四边形易错点 特殊的平行四邊形作为平行四边形的一部分,在历年中考中也占有非常重要的地位,但是本块内容概念多,性质定理和判定方法多样化,同学们容易混淆犯错,所以。

4、 整理易错环节增强学习信心 二次函数是初中数学的重要内容,它内容丰富,题型多变 在学习过程中,很多同学都感到“每天都花很长时间去学习,结果成绩却不尽如人意”,并为之深深苦恼。

5、 对中学化学教学中易错点分析 摘 要:中学化学知识规律性强,但规律并不是适合所有的知识,学生在做题时盲目地套用规律,反而使有些规律性的知识成了学生的易错点。关键词:键能;稳。

6、 小学数学面积计算中若干易错问题原因其攻克策略 摘 要:传统小学数学教学课堂,其对于教学资源的选择大多局限于书本以及教师个人的资源渠道,但随着近年来教育改革的不断推行,学生自身在课堂中地位的日。