论文例析高考导数热点题型是关于导数方面的论文题目、论文提纲、求导公式大全论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
函数是高中数学的主线,而导数是研究函数的重要有力工具,对导数的考查是各地历年高考的“不动点”. 主要从以下三个方面进行考查：一是考查导数的运算和导数的几何意义,二是考查导数的简单应用（例如求函数的单调区间、极值和最值等）,三是考查导数的综合应用.通过对2014年各地高考试题分析,本文对导数的热点题型加以盘点,以期对大家有所帮助.
导数的运算和几何意义
1. 导数运算
例1 已知函数[f0x等于sinxx（x>0）],设[fnx]为[fn-1x]的导数,[n∈N*]. 求[2f1（π2）+π2f2（π2）]的值.
解析 由已知得,[f1（x）等于f0（x）等于cosxx-sinxx2],
于是[f2（x）等于f1（x）等于-sinxx-2cosxx2+2sinxx3],
所以[f1（π2）等于-4π2],[f2（π2）等于-2π+16π3].
故[2f1（π2）+π2f2（π2）等于-1].
点拨 导数的计算是利用导数研究函数的第一步,一定要计算正确.在平时的学习过程中,大家要牢记初等基本函数的导数以及导数的运算法则,对比较复杂的函数求导,遵循先化简再求导的基本原则.
2. 导数几何意义——切线相关问题
例2 如图所示,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段和两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为（）
A.[ y等于12x3-12x2-x]
B.[ y等于12x3+12x2-3x]
C.[ y等于14x3-x]
D.[ y等于14x3+12x2-2x]
解析 该三次函数的图象过原点,不妨设其解析式为[y等于f（x）等于ax3+bx2+cx],且[f（0）等于-1],[f（2）等于3],
所以[c等于-1],[3a+b等于1].
又[y等于ax3+bx2+cx]过点[（2,0）],
[∴4a+2b等于1],[∴a等于12,b等于-12.]
[∴y等于f（x）等于12x3-12x2-x].
答案 A
点拨 函数[f（x）]在[x等于x0]处的导数[f（x0）]的几何意义是曲线[y等于f（x）]在点[（x0,fx0）]处的切线的斜率.本题的关键是要抓住在点[（0,0）,（2,0）]处直线和曲线相切这两个条件.
利用导数求函数的单调区间
例3 设函数[f（x）等于alnx+x-1x+1],其中[a]为常数. 讨论函数[f（x）]的单调性.
解析 函数[f（x）]的定义域为[（0,+∞）].
[f（x）等于ax+2（x+1）2等于ax2+（2a+2）x+ax（x+1）2].
（1）当[a≥0]时,[f（x）>0],函数[f（x）]在[（0,+∞）]上单调递增.
（2）当[a<0]时,令[g（x）等于ax2+（2a+2）x+a],
由于[Δ等于（2a+2）2-4a2等于4（2a+1）],
①当[a等于-12]时,[Δ等于0],[f（x）等于-12（x-1）2x（x+1）2≤0],函数[f（x）]在[（0,+∞）]上单调递减.
②当[a<-12]时,[Δ<0],[g（x）<0],[f（x）<0],函数[f（x）]在[（0,+∞）]上单调递减.
③当[-12<a<0]时,[Δ>0].
设[x1],[x2（x1<x2）]是函数[g（x）]的两个零点,
则有[x1等于-（a+1）+2a+1a],[x2等于-（a+1）-2a+1a].
因为[x1等于a2+2a+1-2a+1-a>0],
所以,[x∈（0,x1）]时,[g（x）<0],[f（x）<0].
[x∈（x1,x2）]时,[g（x）>0],[f（x）>0.]
[x∈（x2,+∞）]时,[g（x）<0],[f（x）<0.]
综上可得（1）当[a≥0]时,函数[f（x）]在[（0,+∞）]上单调递增;（2）当[a≤-12]时,函数[f（x）]在[（0,+∞）]上单调递减;（3）当[-12<a<0]时,[f（x）]在[（0,-（a+1）+2a+1a）]和[（-（a+1）-2a+1a,][+∞）]上单调递减, 在[（-（a+1）+2a+1a,-（a+1）-2a+1a）]上单调递增.
点拨 导函数的符号决定了原函数的单调性,在高考试题中,多数求单调区间的试题都要对参数进行分类讨论,这是一个难点. 突破这个难点的关键是找到分类讨论的原因：（1）若方程[f（x0）等于0]无解,函数在定义域内一般为单调函数;（2）若方程[f（x0）等于0]有解,再看方程的解是否在定义域内.
利用导数求函数的极值、最值
例4 已知函数[f（x）等于（x2+bx+b）1-2x（b∈R）].当[b等于4]时,求[f（x）]的极值.
解析 依题意得[x≤12].
当[b等于4]时,[f（x）等于-5x（x+2）1-2x.]
由[f（x）等于0]得,[x等于-2]或[x等于0].
所以当[x∈（-∞,-2）]时,[f（x）<0],[f（x）]单调递减.
总结:本论文为免费优秀的关于导数论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
参考文献：
1、 例导数中恒成立问题 [摘要]导数是高考必考内容，也是高考热点、难点 导数中的恒成立问题包含三大类，其处理方法是构造函数或分离参变量后构造函数，转化为求新函数的最值问。
2、 利用导数求函数中参数取值范围 [摘要]函数参数的取值范围。不同于自变量的取值范围，求解函数中参数取值范围的方法有很多，利用导數求解是其中一[关键词]导数；参数；函数；取值范。
3、 高考英语短文改错题型分析与解题策略 在高中英语的实际教学过程中，很多教师会遇到这样的问题：学生在做短文改错题时不知道从何处下手，也不知道该关注语篇中的哪些方面，对题型的把握不深，从。
4、 例说高考英语写作技巧 高考中的书面表达是一种指导性写作或控制性写作，它的体裁、内容和篇幅都有明确的规定，它不仅考查学生记忆单词的能力还考查了学生对单词、语法的运用，因。
5、 高中数学导数公式应用 【摘要】在高中数学的学习中，高中数学导数公式的应用在学生的学习中十分重要。导数公式的应用对高中数学中对于函数极值的求解，及函数单调性的判断具有一。
6、 导数在几何中降维作用 美国数学家波利亚（Polya）曾指出：如果一位数学老师用和学生的知识相称的题目来激起他们的好奇心，并用一些激励性的问题去帮助他们解答题目，那么他。