论文问题哪得新如许，为有高数渗透来是关于高数方面的论文题目、论文提纲、高等数学教材论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
“高观点”这一重要数学思想发端于19世纪末20世纪初的一场数学教育改革运动——克莱茵·贝利运动德国著名数学家克莱因在其著作《高观点下的初等数学》提到：基础数学的教师应该站在更高的视角（高等数学）来审视、理解数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单；有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解所以当下的高中数学教师应把初等数学问题置于高等数学的博大体系之中,以居高临下,或将高等数学过分抽象的知识进行初等化处理,以举重若轻；如果只在初等数学的视域里看问题和理解问题,就会“不识庐山真面目,只缘身在此山中.
1“高观点”在新课程标准中的体现
“高观点”是指用高等数学的知识、思想和方法来透视、剖析和解决初等数学的问题这里所说的高等数学知识指的是能够借助实例和直观为中学生所接受的知识,突出思想和方法, 强调理解和应用, 不追求严格的证明和逻辑推理现行的《普通高中数学课程标准》明显加大了高等数学的知识含量,而且主要以系列、模块和专题的形式呈现例如,系列2中的导数、数系的扩充和空间向量及其应用；系列3和系列4几乎都是高等数学内容,所涉及的内容有数学史、信息安全和密码、球面上的几何、对称和群、欧拉公式和闭曲面分类、矩阵和变换、数列和差分、初等数论初步、优选法和试验设计初步、统筹法和图论、开关电路和布尔代数等等,有些专题是中学课程某些内容的延伸,有些专题是通过典型实例介绍数学的一些应用方法,对学生来说,不仅开拓了视野,增强了数学学习的兴趣,又能得到学习方法和思维方法的改善.
2“高观点”问题和高考的选拔要求有很强的适切性
“高观点”问题是以高等数学中的知识、思想和方法为背景但用初等数学的语言来表述的问题,它有以下几条非常显著的特征.
21高角度问题的设计源于高等数学；立足初、高等数学的衔接点,以高等数学符号、概念
直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.
22低落点问题的设计虽源于高等数学,但解决的方法却是中学所学的初等数学知识,但对学生思维的抽象性、逻辑性以及学生的理解力和自学能力提出了更高的要求.
23重能力问题的设计在考查知识的基础上,能宽角度、多观点、深层次地考查数学素养、数学理性思维以及继续学习数学的潜能.
高考是为高等学校选拔人才,为学生进入高校学习作好准备高考强调的“以能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用而高等数学的一些内容可以提供一个比较公平又有区分度的知识背景,是考查学生进一步学习潜能的良好素材在高考中设置高等数学背景的题目,让学生用已有的方法和知识,去分析一些情境的特点,找出已知和未知的联系,重新组织若干已有规则,形成新的规则,尝试解决新的问题,这样的探索可以很好地考查学生的独创性、知识迁移的能力、理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.
32013年高考高观点试题的评析
在2013年全国各地高考数学试题中,有许多背景新、设问巧的“高观点”问题,它们几乎都是试卷上各类题型的压轴题,倍受命题者的青睐如果通过数学手段对这些数学试题进行合理的分析,可以发现“高观点”问题的命制方式和方法并不是高等数学问题的简单下嫁,而是问题的背景源于高等数学,命题者通过初等化的处理和巧妙设计潜移默化地渗透高等数学的一些观点和方法,据不完全归纳,“高观点”问题的命制方法可以包括引用法,初化法,转语法,演变法等,下面就结合2013年全国各地高考数学试题,谈谈各种方法在试题命制中的体现,并提出一些粗浅的应对策略,愿能为新高三数学复习教学提供一些新的生长点.
31引用法引用法是编制试题的一个常用方法,是指将高等数学中某些简单的命题、概念、定理移用为高考数学试题的一种方法在高等数学中,很多重要的定义、定理都建立在初等数学知识之上,并且需要或者能够用初等数学知识来解决的,这些高初知识的衔接处为引用提供了试题命制的环境和条件.
311引入概念在高等数学的学习中,往往会接触很多抽象化概念,而这些抽象化概念往往和高中知识联系比较紧密,是高等数学和初等数学知识的衔接点.
命制背景“正对数”的定义源于学生比较熟悉的对数知识,lnx取正值时保持原样,lnx取负值时归零,但是正对数和对数又有所区别,所以学生要在正对数和对数的区别和联系中学会辨析,问题的命制体现了“源于课本,高于课本,活于课本”的思想和理念,对a,b分大于1和大于0小于1的讨论思想是解决问题的关键点和落脚点,本问题能很好地考查学生潜在的数学素养和创新意识.
例4（2013年湖北卷 文17）在平面直角坐标系中,若点P（x,y）的坐标x,y均为整数,则称点P为格点 若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形 格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L 例如图中△ABC是格点三角形,对应的S等于1,N等于0,L等于4.
（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是；
（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S等于aN+bL+c,其中a,b,c为常数 若某格点多边形对应的N等于71,L等于18, 则S等于（用数值作答）.
命制背景本题直接提出若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形格点多边形有许多重要的性质,例如：①格点多边形的面积必为整数或半整数（奇数的一半）.
②格点关于格点的对称点为格点③设某格点多边形内部有格点a个,格点多边形的边上有格点b个,则格点多边形面积的皮克公式为S等于a+b2-1④格点正多边形只能是正方形.
⑤格点三角形边界上无其他格点,内部有一个格点,则该点为此三角形的重心本题第（1）小题的命制是考查学生对格点多边形的面积以及格点数的理解,比较简单；第（2）小题的命制是直接引用格点多边形面积的皮克公式S等于a+b2-1作为高考试题的已知,学生只要选定三个特殊的格点多边形,然后用待定系数的方法加以解决即可.
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参考文献：
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