论文数学理解的关键:明晰为什么是关于本文可作为相关专业关键论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文关键论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
在高中数学学习中,“数学理解”无疑是最重要的,对我们数学能力的发展和数学成绩的提高起着基础性的决定作用,缺少理解的数学学习往往事倍功半,甚至举步维艰.我们这里所说的“数学理解”主要有三层含义：其一是理解数学知识,如数学概念、原理、定理及其适用范围和条件等,用数学的眼光去观察生活和世界,这是知识层面上的；其二是理解数学方法,如抽象数学概念的方法、发现或推导数学定理的方法、数学问题解决的推理方法等,用数学的思维去思考生活和世界,这是方法层面上的；其三是理解数学思想,建立良好的数学观念,理解数学知识体系的结构和发展状况,用数学的语言来表达生活和世界,这是思想层面的.这三层含义不是独立的,它们相辅相成、不可或缺,有机地组成“数学理解”价值和意蕴.对于大多数高中生,知识层面的理解训练的较多,而方法层面的理解相对来说反思的不够,本文就从方法层面,以《解三角形》和《数列》内容为例,探索其中的“为什么”.
一、正弦、余弦定理推导方法的剖析
1.向量方法的剖析
教材上是運用向量方法进行证明的方法,将正弦定理和余弦定理作为“向量运用”的具体案例,这样处理无疑让我们理解起来简单多了.而且通过探索正弦、余弦定理的证明,我们能够进一步熟悉向量语言表达几何问题,向量方法处理几何问题.这种方法的本质在于两个转化：首先,将“几何图形△ABC”转化为向量等式“AB+BC+CA等于0”；然后,应用向量的数量积,将向量等式进行“实数化”,即通过“数乘一个垂直于一边的向量”可得到正弦定理,通过“移项平方”可得到余弦定理.
2.初中几何方法的剖析
3.高中解析几何方法剖析
二、善用“归纳推理”解决数列问题
很多同学认为“数列题难”,数列题中的方法很多,而且很多方法难以发现,甚至老师讲后仍难以理解.其实,数列本身就是“数站队”,是一个个“站”出来的,我们可以通过“列举”的方法进行归纳推理,常常能发现问题解决的简单方法.
如求数列an
分析：由于项数少,可以一一列举来比较.此方法思路简单,但计算比较麻烦.因此,继续研究式子的特征：积的形式.由此,先研究项的正负性.由an0得n等于4,6,7.而a6在解决问题的过程中,适当地列举可以简化解题过程.
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参考文献：
1、 适度数学推演，提升学生理解水平 摘 要：随着小学课程的不断改革，在当前的小学教学中越来越强调以事实为基础、通过实际现象这两点来进行教学，从而使学生更深刻地体验数学的内在规律和更。
2、 敞亮经验，建构数学理解性教学 摘 要：从儿童、数学、教学和对话四个视角可以对数学“理解性教学”进行操作建构。儿童的“前数学经验”是建构“理解性教学”的前提，数学的“活动性经验。
3、 设计动手实践活动，实现数学真理解 摘 要：实践是检验真理的唯一标准，这句话同样可以应用在数学教学的过程当中。在小学数学教学过程中，教师的主要任务就是培养小学生的数学学习能力，其中。
4、 抓准数学核心内容设计关键问题探究 摘 要：数学课堂中的关键问题是探究活动有效进行的助推器。文章针对问题琐碎不典型、表层缺深度等现状，围绕互动中如何抓准核心内容设计关键问题展开探讨。
5、 重视概念理解提高数学教学质量 摘 要：在初中数学教学中，概念是基础工程。要提高数学教学质量，就要重视并抓好“概念”理解这个基础工程建设。文章对重视概念理解，提高数学教学质量的。
6、 打造小学数学高效课堂四个关键 摘要： 要构建小学数学高效课堂，教师要培养学生良好的学习习惯、优化课堂教学过程、借助多媒体、用心反思。让学生喜欢自己的课堂，这是构建高效课堂的关。