论文双曲守恒律方程的Lax—Wendroff时间离散WENO格式是关于Wendroff方面的论文题目、论文提纲、Wendroff论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
摘 要：双曲守恒型方程的高精度、高分辨率计算格式的研究一直是计算流体力学的热点问题.针对原WENOJS格式分辨率较低和计算量偏大的不足问题,提出利用简单的重构数值通量的方法以提高计算效率,构造了新的简单限制器的5阶迎风型WENO格式.通过MATLAB软件的仿真对LaxWendroff WENOJS格式、LaxWendroff简单限制器WENO格式、RungeKutta WENOJS格式、RungeKutta简单限制器的WENO格式的实验结果进行了分析,并比较了这四种计算格式的计算效率和计算精度.数值实验表明：新格式LaxWendroff简单限制器WENO格式在保持原WENO分辨率的前提下,计算速度有明显提高,减少了20%的计算时间.
关键词：高精度；WENO；RungeKutta；LaxWendroff；时间离散
DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.026
中图分类号： O175
文献标志码： A
文章编号： 1007-2683（2017）06-0134-06
Abstract：The research of high accuracy and high resolution schemes he been a hot topic in computational mathematics. According to low resolution and large amount of calculation of the original WENOJS scheme, we propose a simple new limiter fifth order upwind WENO scheme to reconstruct the numerical flux of the simple structure to improve the computational efficiency. Compared with other efficient high accuracy schemes such as ENO and WENO, it is shown that the computational cost of this scheme is less than that of WENOJS in the same accuracy. By use of MATLAB software, we compared and analyzed computational efficiencies and computational accuracies of LaxWendroff WENOJS scheme, LaxWendroff simple limiter WENO scheme, RungeKutta simple limiter WENO scheme and RungeKutta WENOJS scheme. The numerical results show that the new LaxWendroff simple limiter WENO scheme can improve the computing speed and reduce the computing time by 20% while maintaining the original WENO resolution.
Keywords：high accuracy； WENO； RungeKutta； LaxWendroff； time discretization
0 引 言
雙曲守恒律方程（组）为科学理论和工程应用研究中一类非常重要的偏微分方程（组）.空气动力学、爆炸力学、流体力学等许多力学问题的求解都与其密切相关.由于即使在初始条件充分光滑的条件下,双曲型守恒律方程的解仍可能出现间断.因此,为了能够更加高效地捕捉到间断,并且避免间断附近出现数值振荡,计算流体力学及计算数学等领域一直致力于研究稳定高效的数值计算方法[1-5].
低阶精度的离散方法可能会对许多流动结构造成“失真”模拟,不能真实反映真实的流动现象.高精度格式具有较小的耗散误差和色散误差,能够更准确地模拟双曲守恒律方程的时空多尺度特性,在同样网格条件下比低阶格式能分辨出更加精细的流场、捕捉到其更细微的结构变化.然而,高阶精度格式也存在不足：求解在间断处可能出现Gibbs现象即产生伪物理振荡,从而导致非线性不稳定现象.因此,发展高分辨率、高精度离散格式是计算流体力学发展中的迫切需要,成为计算流体力学工作者的一大研究方向[6-10].
TVD格式的出现,标志着计算流体力学步入了高精度计算格式阶段,大量高精度计算格式不断出现,而WENO格式由于其良好的计算稳定性,已经成为一类极为重要的计算格式.众所周知,经典的WENOJS格式存在分辨率较低和计算量偏大两方面问题,因此计算数学工作者尝试对其改进,构造了诸如WENOZ、WENOM等很多改进格式.根据文献[11]的基本思想构造的简化限制器的5阶WENO格式是对原WENO格式的很好的补充和修正.
在时间离散方面,本文研究了LaxWendroff型时间离散格式,其具有较RungeKutta方法更为优秀的计算效率.本文将WENO格式与LaxWendroff型时间离散相结合,得到了一种时空同步离散的新数值方法——基于LaxWendroff型时间离散的WENO格式.本文研究可以说是对高精度数值方法研究方面的有益补充和探索.
1 WENO5格式
针对以上两种WENO格构造不同的时间离散格式,能够得到不同的数值方法.针对双曲守恒律方程给出了具体的格式构造过程,主要采用如下介绍的两种时间离散方法LaxWendroff时间离散和TVD RungeKutta时间离散.下面,我们将介绍这两种常用的时间离散方法.
总结:这是一篇与Wendroff论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
参考文献：
1、 巴赫平均律钢琴曲集BWV893赋格曲分析 【摘要】本文对于巴赫《平均律钢琴曲集》第二册中的第24首b小调赋格曲（BWV893）作品中的主题与对题、间插段的发展手法进行了较详尽的分析，并还。
2、 质能方程否定了质量守恒定律和能量守恒定律吗 摘 要：质量守恒定律、能量守恒定律、电荷守恒定律是三大常用的守恒定律。爱因斯坦提出的狭义相对论质能方程表明，在核反应中质量的损失表现为能量的释放。
3、 消费升级聚焦低温肉制品双汇提前布局筹划 我国历来是猪肉消费大国，猪肉人均消费量远超全球平均水平。双汇发展作为猪肉屠宰加工领域行业龙头，已经建立起了包括養殖-屠宰-肉制品加工-包装-物流。
4、 超级计算机500强中国双杀美国 据新华社，TOP500组织刚刚提供了第50届全球超级计算机500强排行榜，中国表现异常抢眼，不但凭借太湖·神威之光、天河二号继续霸占前两名，而且。
5、 双一流时代，高校何处去 对学校和学科的评价是一个复杂的过程，如何更好利用既有的评价体系，同时开发新的体系值得关注9月末教育部公布首批“双一流”高校名单后，相应的财政安。
6、 爱康私有化落槌，双雄战事仍未息 2018年3月26日夜间，爱康国宾集团（下称“爱康”，NASDAQ：KANG）发布公告称，已接受由云锋基金和阿里巴巴发起的私有化收购要约，预计于。