论文例谈高中数学概念的构建过程是关于本文可作为相关专业高中数学论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文高中数学论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
摘 要：概念是高中数学教学的基本单位,学生对概念的理解直接关系到数学学习的结果. 数学概念的形成过程不是教师讲、学生接受的过程,而是学生根据自己的认知去主动建构的过程. 数学概念的构建中,需要有丰富的事例,需要丰富的数学思维方法. 认知方式的差异甚至是缺陷,会影响学生认识数学概念.
关键词：高中数学；数学概念；建构过程
从学生角度看高中数学概念的学习,会发现研究概念在学生头脑中的形成过程非常重要.因为传统认识中,教师讲授什么样的概念,学生就接受什么样的概念,只要这个过程不出错,学生就应该能够顺利地掌握数学概念. 加上数学概念在高中数学教学中起着最基本的作用,从难度上来说似乎并不大,因此学生就更应当顺利地理解数学概念了. 事实显然又不完全如此,因为不少学生数学成绩较差的原因恰恰在于数学概念理解不透. 那么,为什么会出现事实与想象不一致的情形呢?这还得从学生在概念学习过程中的思维特点开始谈起. 本文试以“数列”概念为例,谈谈笔者的观点.
[?] 数学概念是学生自主建构的结果
从数学知识结构的角度来看,概念属于数学知识的基石,而从学生建构知识的角度来看,概念却是学生认知作用的结果. 一个数学概念在学生的学习活动中要想有效形成,需要学生认知的全面参与. 现以“数列”概念为例,来加以说明.
数列是高中数学的基本概念,在苏教版高中数学教材中安排在必修5的第二章.教材是这样引入的：
考察下面的问题：某剧场有30排座位,第一排有20个座位,从第二排起,后一排都比前一排多2个座位,那么各排的座位数依次为20,22,24,26,28,等；人们在1740年发现了一颗彗星,并推算出这颗彗星每隔83年出现一次,那么从发现的那次算起,这颗彗星出现的年份依次为1740,1823,1906,1989,2072,等.类似于此的事例一共有6个,然后提出问题：这些问题有什么共同的特点?在总结出特点之后,给出数列的概念并进行这样的定义：像这样按照一定次序排列的一列数称为数列. 接着给出“项”的定义以及有穷数列和无穷数列的定义.
在这样的安排中,“考察问题”与寻找这些问题的“共同的特点”成为学生学习的两个主要环节. 那么,学生在这两个环节中思维活动是什么样的呢?分析可以发现,“考察问题”需要学生对这6个问题进行分析比较,只有当学生发现每个例子中所形成的数据存在着一定的规律时,学生才会感觉到这些数存在一定的意义,而也正是这些规律,学生才有可能发现它们共同的特点. 因此,通过学生原先已经形成的分析综合能力,并通过比较去发现规律,是建构数列概念的基础.而事实上在这个过程中,学生的分析综合能力是不一致的,比较能力也是有差异的,再加上给出数列定义之后学生的理解水平也是不一样的,因此不同学生对数列概念的理解就是不同的.
理解了学生的这一思维过程,那数列概念教学就要注意更多的细节.
[?] 基于学生思维过程进行概念教学
在上述分析的基础上,笔者对数列概念的教学提出如下需要注意的细节：
第一,给出的事例要丰富.教材给出了6个例子,给出如此之多的例子,目的在于为学生构建数列概念奠定量的基础,并通过量变去引起质变.事实上,学生对第一、二两个例子的分析可以发现,相邻两个数据之差是一个定值,因此尽管此时等差数列的概念还没有出现,但学生已经具备了理解等差数列的基础；而第三、四两个例子则为等比数列的模型,学生理解起来也没有困难. 问题在于,此时教师需要帮学生建立分类的意识,以让学生认识到类似于此的“一列数”,可能存在着多种多样的关系.总之,只有分析对象的数量足够,学生才有可能积累足够的感性认识.
第二,分析的过程要详细. 对于分析的过程,要强调数学思维方法的运用,上面提到的分析与综合以及比较等,都是典型且基本的数学思维方法,第一、二两个事例相似,第三、四两个事例相似,都是分析、比较的结果,而第一、二与第三、四两个事例的相异,同样也是分析比较的结果. 判断学生能不能成功地运用比较及分析综合的思路来解决问题,较好的方法是让学生根据事例的特点去自己发现事例,如果能够寻找到与这些事例相似的事例,就说明学生的方法运用是成功的,也说明学生已经理解了这些事例. 通过学生的举例,既丰富了感性认识的基础,也把握住了学情.
第三,数学的表达要清晰. 对于学生的学习结果,教师不要急着用教材上数列的定义去概括,而应当先让学生去总结自己的发现. 如果不出意外,学生总会先直接描述事例的特点,如事例1中相邻两数之差为2,然后会结合例2将描述上升为相邻两个数据之差为定值,这样不断递进的描述,实际上是不断地从事例的个性上升为数列的共性. 事实上对于数列定义中“一定次序”的理解正是建立在学生描述的基础之上,如果忽视了学生的这一思维过程,那“一定次序”在学生的思维中只可能是抽象的,而在建立概念的过程中这一基本理解都是抽象的,怎么可能指望学生建构出具体的数列概念呢?
一般来说,有了上面三步基本的步骤,那学生在理解数学概念时就既有丰富的素材支撑,又有丰富的方法参与,还有自己的个性理解基础. 最后,数学概念的构建就不会有太大的问题.
[?] 认知差异使得概念建构可能出错
但这并不能概括所有学生的学习特点,事实上有部分学生无论教师怎样教,其都会在一些数学概念的理解上出现问题,这又是什么原因呢?分析可知,这是学生的认知方式有缺陷造成的结果.
就拿数列概念来说,就有少数学生无法举一反三,即使在教师指出了例一和例二的共同特点之后,他们仍然不认为这是什么规律. 这样的认知缺陷实际上是学生归纳和演绎能力太弱造成的,这类学生就是我们常常所说的“学得较死”的学生,他们的思维老是锁定在某个事例上,由此及彼思维方式的缺乏,使得这类学生在数学学习中问题多多；还有一种情形就是学生不善于内化理解,不善于自我构建事例. 上面提到,通过自己发现的规律去发现新的事例,实际上是促进学生概念理解的重要途径,可是有少数学生就是无法有效完成这一过程,这类学生在数学学习中也常常捉襟见肘.
而要改变这一类学生,仅仅依靠数学教学努力是不够的,联合其他学科及生活中的一些具体事例,去培养他们的基本思维能力,是促进他们概念理解的可能途径.
总结:本文是一篇关于高中数学论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
参考文献：
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